Bonjour voici le sujet
ABC est un triangle avec AB = 6, BC = 3,3 et CA = 5.
M et N sont deux points des segments respectifs [AB] et [AC] et tels que AM = 2,4 et AN = 2.
1) Faire une figure en laissant apparent les traits et arcs de construction.
2) Calculer MN.
3) Le triangle ABC est-il rectangle ?
Et voici ce que j'ai mis :
pour la question n°1
voir le shéma que j'ai fait
Pour la question n°2 :
On sait que les point AMB et ANC sont aligné puisque AM fait partie de segment AB et que AN fait partie du segment AC.
On sait aussi que (MN)//(BC) puisque :
Question n°3:
Dans le triangle ABC, [AB] est le plus grand coté
On sait que dans un triangle rectangle :
AB² = CB² + AC²
6² = 36
3,3² + 5² = 10,89 + 25 = 35,89
Hors ici AB² ≠ CB² + AC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore,le triangle ABC n'est pas rectangle.
Est ce que c'est juste est bien rédigé
D'après le théorème de thalès on a :
MN = = 1,32
Donc MN = 1,32
Déso pour le bug avec latex voici la partie manquante
Bonjour
Vous aviez posté ce texte dans la partie lycée Première.
Pourquoi ce changement ?
Pourquoi en troisième alors que votre profil ( à jour ?) est indiqué seconde.
Où avez-vous vu que (MN) était parallèle à (BC) ? Le texte est-il complet, alors ?
Oui, il n'est pas besoin d'avoir dans l'énoncé, le parallélisme.
Dans ce cas, ce n'est pas le théorème de Thalès qu'il faut utiliser.
Voir cas de similitude.
Ci j'ai mis troisième c'est parceque je pense que le thèorème de thalès est un exercice de troisième mais je peux m'être trompé
On poste en général dans la classe où l'on est.
Tous vos exercices devraient être dans la section première si vous êtes en première. Dans ce cas, il faudrait modifier votre profil. Cela nous permet de savoir ce que vous connaissez.
Je vous avais donné un indice. Connaissez-vous les triangles semblables ?
C'est bon j'ai mis a jour mon profil, les triangles semblables je m'en souvient plus trop mais c'est pour les angles ici on a pas d'angles ?
Il y a trois cas de triangles semblables
deux triangles sont semblables,
- s'ils ont deux angles égaux
-s'ils ont un angle égal compris entre des côtés proportionnels
- si leurs trois côtés sont proportionnels
Ducoup c'est le deuxième la vus que les points AMB et ANC sont alignés ont peut dire que les deux triangles on un angle égaux ensuite je prouve la proportionnalité des deux coté
Un angle égal puisque c'est le même.
Les triangles ABC et AMN sont semblables, il en résulte que les troisièmes côtés sont proportionnels.
Donc pour la rédaction sa donne ca a la question 2 :
On sait que les point AMB et ANC sont aligné puisque AM fait partie de segment AB et que AN fait partie du segment AC. Donc l'angle MAN est exactement le même angle que BAM.
On sait aussi qu'il a proportionalité des deux cotés :
AM/AC est donc égale à AM/AB
Donc le triangle ABC et AMN sont semblables ce qui veut dire que leurs coté sont proportionnelle :
=
MN = = = 1,32
Donc MN = 1,32
Attention quand même à l'orthographe
Les points A, M,B et A, N,C sont alignés puisque M appartient au
segment [AB] et N appartient au segment [AC]. Donc l'angle
est exactement le même angle que .
Montrons que ses côtés sont proportionnels.
Deux triangles sont semblables, s'ils ont un angle égal compris entre des côtés proportionnels.
Les triangles ABC et AMN sont donc semblables. Il en résulte que leurs troisièmes côtés sont proportionnels
d'où
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