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Niveau troisième
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théorème de talés avec des cercles

Posté par
meloo
27-10-11 à 12:35

voilà l'énoncer

M,N et P sont trois points alignés dans cet ordre tels que MN = 8cm et NP = 5cm
Tracer les cercles C1 et C2 de diamétres respectifs [MP] et [NP].
Soit E un point de C2 tel que PE = 3cm
La droite (EN) recoupe le cercle C1 en F

1) Montrer que les droites (PE) et (FM) sont parallèles.
2) Déterminer la mesure de MF.

Il faut faire la figure est je ne sais pas comment faire.

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 13:26

Bonjour.

Le cercle C1 n'a-t-il pas pour diamètre [MN] plutôt ?

1) Que peux-tu dire des triangles NEP et MFN ?

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 13:37

Les cercles C1 et C2 de diamétre respectifs [MN]et [NP]

je ne peus rien dire des triangle NEP et MFN je nais pas la figure avec moi il faut que je la face mais je ne sais pas comment on fait

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 13:44

Je vais te la montrer (je vais la faire à l'aide de GeoGebra). Attends un moment.

Posté par
Maths7485
Théorème de Thalès avec des cercles 27-10-11 à 13:52

Qui pourait m'aider a mon exercice c Thalés ohoh Merci

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 14:13

Voici la figure :

théorème de talés avec des cercles



Je vais manger, à tout à l'heure !

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 15:10


wah je n'avais pas vu sa comme sa mais merci beaucoup

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 15:22

On peut enfin répondre aux questions !

1) Quelle est la nature des triangles MFN et NEP ?

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 16:25

comment on fait pour montrer que les droites (PE) et (FM) sont paralléles ???

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 16:27

Réponds à ma question et tu verras que la réponse viendra de suite.

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 17:01

bah ses des triangles rectangle

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 17:03

Très bien !

Rappelle-toi d'une propriété qui fait intervenir 2 droites perpendiculaires...

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 17:08

je sais pas

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 17:11

Tu ne te souviens pas de « Si 2 droites sont perpendiculaires à une même 3ème droite, alors elles sont parallèles entre elles. » ?

Posté par
Maths7485
Théorème de Thalès avec des cercles 27-10-11 à 17:11

Ces d'une propriété de 6éme

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 17:14

2) Applique le théorème de Thalès pour les triangles MFN et NEP.

Salut Maths7485.

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 17:22

oui mais je ne connait pas les mesure NF et NE

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 17:24

D'accord mais tu connais 3 autres mesures avec 2 autres rapports égaux, non ?

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 17:28

a bon désoler mais je suis une kiffe en maths donc les truc que tu me dit je ne comprends rien dutout

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 17:30

Je te donne le premier rapport : \dfrac{\text{NP}}{\text{NM}}. Fais le deuxième.

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 17:34

NE/NF

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 17:35

Oui, et le dernier ?

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 17:37

pe/mf

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 17:39

Très bien !

Maintenant, remplace les lettres par leur valeur.

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 17:42

on fait

d'une part NP/NM = 5/8
d'autre part PE/MF = 3/4,8 = 5/8
donc il sont paralléles ses sa ou pas

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 17:45

Non, les 4,8 cm sont le résultat que tu vas trouver pour MF !

De plus, on ne te demande pas de prouver que les droites (PE) et (FM) sont parallèles ; on vient de le démontrer à la question 1 !

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 17:51

ses pas demander la nature du triangle mais montrer que les droite PE et FM sont paralléles

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 17:55

Mais pour le montrer, il faut d'abord prouver que MFN et NEP sont des triangles rectangles !

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 18:00

pff je ne comprend rien

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 18:02

1) Pour montrer que les droites (PE) et (FM) sont parallèles, il faut que tu démontres déjà que les triangles MFN et NEP sont rectangles. D'accord ?

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 18:10

ok mais ses apres que j'ai pas compris
les truc de calcul

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 18:16

2) Les rapports sont : \dfrac{5}{8} = \dfrac{\text{NE}}{\text{NF}} = \dfrac{3}{\text{MF}}.

Choisis les 2 rapports dont tu as besoin et fais un produit en croix pour trouver \text{MF}.

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 18:27

ses bon j'ai trouver 4.8
je revien  2 petite minute sur le petit 1 la reponse je marque que les 2 triangle sont rectangle

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 18:30

Oui, \boxed{\text{MF} = 4,8\;\text{cm}}.

Citation :
je revien  2 petite minute sur le petit 1 la reponse je marque que les 2 triangle sont rectangle

Oui mais il faut le prouver à l'aide d'une propriété.

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 18:35

ok ba ses pas grave

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 18:37

Mais c'est important de le montrer !

Bon, fais ce que tu veux, si tu n'as pas envie de le prouver !...

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 18:44

je m'en souvien plus de la propriétè je vais juste dire que les 2 triangle sont rectangle

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 18:45

merci beaucoup pour les autre exercice tu ma beaucoup aider

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 18:49

La propriété à utiliser est « Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle (et le diamètre est son hypoténuse). », et il y en a une autre, c'est : « Si, dans un triangle ABC, le point C appartient au cercle de diamètre [AB], alors le triangle ABC est rectangle en C. ».

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 18:54

merci beaucoup pour l'exercice

Posté par
Jay-M
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 18:58

De rien.

Bonnes vacances !

Posté par
meloo
re : théorème de talés avec des cercles 27-10-11 à 19:02

merci a toi aussi  

Posté par
iimade95
re : théorème de talés avec des cercles 02-03-14 à 22:44

meerrrcciii tout lmonde sa ma beaucoup aider



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