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Niveau seconde
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théorème de thalès

Posté par
chat-choux
21-05-09 à 10:04

Bonjour tous le monde, j'ai un exercice à faire, et je n'y comprend rien, si vous pouviez m'aider. MErci d'avance.


Exercice:

AB'C' est un triangle.Par un point B de (AB') on mène la parallèle à (B'C') qui coupe (AC') en C.
H et K sont respectivement les projetés orthogonaux de B sur (AC') et de C sur (AB').

1) Démontrer que:
-L'aire de (B'BC)=L'aire de (C'BC) puis que l'aire de (AB'C)=L'aire de(AC'B)
-2xL'aire(ABC)=CKxAB=BHxAC.
-2xL'aire de (AB'C)= CKxAb' et que 2x l'aire de (AC'B)=BHxAC'.
2)En déduire l'énoncé du théorème de thalès.

Posté par
jacqlouis
re : théorème de thalès 23-05-09 à 00:04

Bonsoir Ch.Ch.    Je t'avais demandé de rectifier ton énoncé hier, mais tu n'as pas osé §...  Alors tu re-postes ?...

aire(B'BC) = aire(BCC')   puisque même base et même hauteur (qui est la hauteur du trapèze (BCC'B')
aire(AB'C) = aire(ABC) + (BCB')
aire(AC'B) = aire(ABC) + (BCC')   ...  donc  aire(AB'C) = aire(AC'B)

2 fois (ABC) = base x hauteur = AB x KC = AC x HB    

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