Bonjours !

Je suis actuellement en train de faire un exercice basé sur le théorème de Thalès, d'après le titre de celui-ci "Thalès à la rescousse". Plutôt simple aux premier abord...

J'ai tous les éléments pour appliquer ce théorème, mais les relations me semblent inappropriées...enfin à revoir.

Voici le problème :


Afin d'éviter les pertes d'eau, la mairie de Résousys souhaite installer un système d'arrosage automatique enterré dans un jardin municipal triangulaire schématisé ci dessous par le triangle ACF.
                                           ...
Le long de [BE] et [CF] vont être plantées deux rangées parallèles de seringa.
Le jardinier municipal a donc enterré 20m puis 30m de tuyaux poreux. Mais il s'est retrouvé à court de tuyaux et doit encore relier E et F à A où se trouve l'arrivée d'eau.
Grand étourdi, il a aussi oublié son mètre.

Les points A, E et F sont alignés ainsi que les points A,B et C.
Aide-le à déterminer les longueurs AE et AF, afin qu'il puisse revenir avec la quantité de tuyaux nécessaire.

(j'ai réalisé un shémas sur géogébra mais je ne sais pas comment l'inserer ici désolée :/ il me semble assez utile pour bien comprendre l'exercice et l'endroit où sont placé certains point et leur relations...j'essayerai dans un commentaire après.
C'est un schémas typique du théorème de Thales dont la disposition des points est dans le grand triangle A,F,C. [BE] est un segment parallèle à [CF] avec E appartenant à [AF] et B appartenant à [AC]. Sachant que [EF] = 1 mètre. )


Ce que j'ai fait :


Pour résumer, on sait que A,E,F et A,B,C sont alignés et que [BE] est parallèle à [CF].
Or d'après Thales [...]
AE / AF  = BE / CF = AB / AC  

Mon problème est que AE / AF correspond à X / Y

Y a t-il une relation à faire avant ? du genre y = X+1 par exemple ?
ou une équation ?

Je ne vous demande pas vraiment de faire l'exercice à ma place, vous pouvez me donner une simple piste j'y serais ouverte. Merci beaucoup ! ^^