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Niveau troisième
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theoreme de thales abominable

Posté par matild (invité) 28-12-05 à 22:27

bonjour!si vous aver une idee merci davance pour le coup de main je suis un peu perdue!merci d'avance!



on sait que (BF)est paralele a(CH)et que (CE)est parallele a(DF) (voir figure si dessous)
<1>a)montrer que AB/AC=AF/AH
   b)montrer que AE/AF=AC/AD
<2>deduire de <1> que AB*AH=AE*AD
<3>demontrer que (BE) est parallele a(DH)

dc pour le petit <1> je l'ai fait j'ai donc prouver que AB/AC=BF/CH=AF/AH et que pour le b) AE/AF=AC/AD=EC/DF grace au theoreme de thalesmais a partir du petit 2 je ne vois pas comment se servir du petit 1!je me doute que après il faut utiliser la reciproque du theoreme de thales afin de demontrer que (BE)est parallele a(DH)

theoreme de thales abominable

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : theoreme de thales abominable 28-12-05 à 23:08

Pour passer de 2. à 3. :
d'après 2., AB/AD = AE/AH, donc (BE)//(DH)

Posté par
Prys-k
re : theoreme de thales abominable 28-12-05 à 23:40

tu doi utiliser la réciproque de thalès, donc tu dois vérifier l'égalité des quotients et surtout précisés que les points sont alignés dans le meme ordre !

kiss

Posté par matild (invité)matild 29-12-05 à 13:40

ok pour le petit <3> je comprend ce qu'il faut faire mais pour le <2> je ne voit pas coment prouver que AB*AH=AC*AD je sais que c'est comme prouver que AB/AD=AE/AH mais pour le demontrer ceci il faut ce servir du petit <1> je n'arrive pas a mettre en relation...je ne vois pas le apport entre AB/AC=BF/CH=AF/AH,AE/AF=AC/AD=EC/DF donc je ne vois pas comment d'après ces fractions on peut deduire que AB/AD=AH/AE sachant que seulement après on doit prouver que (BE)parallele a (DH) grace au theoreme reciproque de thales!
au risque de paraitre completement debile.je ne comprend toujours pas.merci d'avance si vous pouvez m'expliquer concrètement comment on fait ce petit <2>

Posté par matild (invité)relation entre fraction ac theoreme de thales 29-12-05 à 15:49

bonjour merci de m'eclairer sur ce probleme car je n'ai pas compris je sais cependant qu'il fodra que j'utilise la reciproque du theoreme de thales pour la deuxieme questions..merci d'avance

soit la figure ci dessous on sait que (BF)//(CH) et (CE)//(DF) et que donc AB/AC=BF/CH=AF/AH et que AE/AF=AC/AD=EC/DF
a partir de cela on doit demontrer que AB*AH=AE*AD soit AB/AD=AE/AH
on doit seulemnt après prouver que (BE)//(DH)

** image supprimée **

*** message déplacé ***

Posté par olivia2 (invité)explications 29-12-05 à 20:21

g sè pa si tu va comprendre mai
kan ta démontré ke ab/ac=af/ah ce implike ke ab*ah=af*ac
par exemple:1/2=4/8 donc 1*8=4*2
ensuite pr le 3 c le théorème de pythagore
bonne chance

Posté par olivia2 (invité)re : theoreme de thales abominable 29-12-05 à 20:23

pr la 2 ta raison c la réciproke

Posté par matild (invité)MERCI 29-12-05 à 23:56

donc je met sur ma copie que vu AB/AC=AF/AH AB*AH=AF*AC  mais je dois prouver que AB*AH=AE*AD dc cela ne marche pas si??dsl mais kje ne comprend pas...

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : theoreme de thales abominable 30-12-05 à 00:01

Bonsoir

Regarde bien tu as une autre facon de trouver le produit AF*AC.

Posté par matild (invité)tjrs pas compris 30-12-05 à 01:14

bonsoir d'accord mais kel façon? explikez moi svp

Posté par matild (invité)kel rapport 30-12-05 à 01:27

je sais que AF*AC=AB*AH mais je ne vois pas le rapport car je dois trouver AB*AH=AE*AD
svp aidez moi cela fait beaucoup de temps que j'essai de comprendre!

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : theoreme de thales abominable 30-12-05 à 14:00

Rebonjour Matild

AF*AC=AB*AH vient de l'egalite des 3 rapports AB/AC=BF/CH=AF/AH en prenant le premier et le dernier.

En procedant de meme avec l'autre egalite AE/AF=AC/AD=EC/DF tu peux obtenir une autre expression de AF*AC en utilisant les deux premiers rapports.

A savoir : AF*AC=AE*AD   encore une fois avec le fameux "produit en croix".

En combinant maintenant AF*AC=AB*AH et AF*AC=AE*AD tu obtiens bien l'egalite AB*AH=AE*AD dont tu as besoin pour la question suivante.

Posté par matild (invité)merci! 30-12-05 à 17:54

merci pour le coup de main en plus j'ai enfin compris sa m'evitera de repassé encore une nuit sur ce .... de problem!!^^ a bientot...et encore merci!



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