Bonjour, je voudrai que l'on vérifie cette exercice. Merci d'avance.
Voici l'énoncé. Sur la figure suivante, les points A,B,C d'une part et les points A,D,E d'autre part sont alignés et dans cette ordre. Les droites BC et CE sont parallèles.
Les dimensions sont données en cm.
( La figure que je ne sais pas comment la mettre)
Et ma réponse
Les points A,B,C d'une part ainsi que les points A,D et E d'autre part sont alignés et dans cet ordre.Les droites (BD) et (CE) sont parallèles.
Puisque AB/AC=AD/AE=BD/CE,alors on a V5/3+V5=V10/AE=BD/4+V5
Puisque V5/3+V5=V10/AE, alors on a V5*AE=V10*3V5
AE=V10*3V5/V5
=3V10
Puisque V5/3+V5=BD/4+V5, alors on a V5*4+V5=3+V5*BD
BD=V5*4V5/3+V5
=4V5/3
thalès, (tu dis pourquoi)
AB/AC=AD/AE=BD/CE
V5/3+V5 = V10/AE
AE = V10(3+V5)/V5
= 3V10+5V2/V5
= V5(3V10+5V2)/V5*V5
= 15V2+5V10/5
= 3V2+V10
Bonjour,
Comme (BD) et (CE) sont parallèles, on peut bien appliquer Thalès :
.
D'après l'énoncé, on a comme données :
AB = V5.
AC = 3+V5
AD = V10
CE = 4V5
Tu souhaites calculer AE et BD je pense.
Ainsi :
Or . Ainsi :
.
Enfin :
On multiplie en haut et en bas par . Ainsi :
Au dénominateur, en reconnaissant l'identité remarquable a²-b², on obtient : .
Il reste qu'à développer le numérateur comme on l'a fait la dernière fois et simplifier si possible ton résultat.
Merci ton explication est juste génial.
Mais est on obliger de faire l'expression conjuguée?
Merci pour ton explication.
L'explication est qu'on ne laisse généralement pas traîner des racines carrées au dénominateur d'une fraction.
Pour cela, on doit passer par l'expression conjuguée, notamment pour pouvoir éliminer le radical au dénominateur.
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