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Theoreme de thales dans un rectangle
Bonjour,
je coince dans un exercice d'application de la propriété de Thales merci de m'aider
Généralisation géométrique d'inverse entiers d'unité de longeur est le décimètre
a) Dessiner le rectagle ABCD de longeur CD = 1 Dm tracer [BD]=[AD]
b) Marquer les points E' et E comme ci-contre. démontrer que BE=1/2 (l'enoncé ne precise pas 1/2 de quoi? j'ai supposer AB)
c) Marquer les points F', F'', et F comme ci contre expliker pourquoi BF/F''D=BE/CD
En déduitre que BF =1/3
d) dmontrer de facon analogue que BG=1/4
e) Construire H,I,J de [AB] tel que BH=1/5 ; BI= 1/6 et BJ=1/7
a) je l'ai fait voir le shéma
b) j'ai di que E milieu de AB et E' milieu de BD alors BE=1/2 de AE
c)je ne sais pa comment faire et surtout comment démontre que BF=1/3 merci de m'aider voila ce que j'ai fait :
F'F/F'F''=BF'/DF'=BF/DF''
F'E/F'C=F'B/F'D=EB/CD
je vous remercie d'avance
Bonsoir Djina,
b) Si l'énoncé indique que E est le milieu de AB alors nécessairement BE=AB/2.
c) D'après le théorème de Thalès pour les points B, F, F', F'' et D on a =
. Pour les points B, C, E, D, F' on a
=
d'où le résultat.
=1/2 donc
=1/2 et BF=DF''/2=AF/2. Il vient AF+BF=2BF+BF soit AB=3BF.
J'espère que c'est maintenant plus clair.
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