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Niveau troisième
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theoreme de thales et pythagore

Posté par The Doctor 46 (invité) 11-12-05 à 11:26

re-bonjour suite de mon DM:
on considere la figure ci contre où les longueur sont données en centimetres
les droites (CF)et(BG) se coupent en E
les points A,G,F sont alignés
les droites (BC) et (AF) sont paralleles
EC=7 , EG=8, EB=6 EBC=90° , ABC=20°

pour chacune des questions suivantes, donner la valeur exacte, puis arrondie à 0.1
1)calculer la longueur BC
Dans le triangle BCE rectangle en B, BE=6cm, et CE=7cm alors d'après le theoreme de thales:
CE²=BC²+BE²
7²=BC²+6²
BC²=49-36
BC²=13
BC=13
BC=306 arrondi à 0.1

2) calculer EF:
les points C,E,F et les points B,E,G sonts alignés
(BC) et (AF) sont parallele donc (BC) et (GF) sont paralleles alors d'aprés le theoreme de thales:
EC/EF=EB/EG=BC/GF
7/EF=6/8=BC/GF
7/EF=6/8
EF=7*8/6
EF=9.3 arrondi a 0.1

3) calculer AG:
CBG=900,BC est parallele à AG donc AGB=90°
Dns le triangle BAG rectangle en G  on sait que BE=6cm, EG=8cm donc BG=14cm et que ABG=20° alors:
cos= coté adjacent/hypothenuse
cosB=BG/BA
cos20=14/BA
BA=14/cos20
BA=14.9 arrondi a 0.1
Dans le triangle BAG rectangle en G, on sait que BG=14 cm et BA=14.9cm alors d'après la propriété de pythagore:
BA²=BG²+AG²
14.9²=14²+AG²
AG²=222.01-196
AG²=26.01
AG=26.01
AG=5.1 arrondi à 0.1

theoreme de thales et pythagore

Posté par The Doctor 46 (invité)re : theoreme de thales et pythagore 11-12-05 à 12:09

svp aider moi ! j'ai oublier de demander si vous voudriez bien me le corrigé car c'est demain que je dois le rendre merci d'avance

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : theoreme de thales et pythagore 11-12-05 à 12:11

bonjour

"BC = 306" erreur de frappe  BC = 3,6 plutot

sinon c'est correct tu verras cette annee comment calculer AG sans passer par le calcul de l'hypotenuse AB en utilisant autre chose que le cosinus

d'ailleurs cet exercice est un sujet de brevet

le seul reproche qu'on puisse te faire c'est ta valeur approchee de AB qui se reporte ensuite sur le calcul de AG

ca peut etre bien de garder la valeur exacte de AB (avec le COS(20)) jusqu'a la fin

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : theoreme de thales et pythagore 11-12-05 à 12:13

ton 5,1 n'est pas une valeur arrondie de 26,01

en fait la vraie valeur de AG est 5,09558327972...  qui s'arrondit en effet a 5,1

Posté par The Doctor 46 (invité)re : theoreme de thales et pythagore 11-12-05 à 12:15

merci de m'avooir répondu a la prochaine

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : theoreme de thales et pythagore 11-12-05 à 12:20

de rien, va voir pour la factorisation

Posté par caballo (invité)au secours je n y arrive pas 12-12-05 à 18:27

ROI est un triangle tel que RO = 8cm; RI = 7cm; OI = 3 cm.
soit M un point de [RO]. on trace par M la parallèle à (OI) qui coupe (RI) en N
1) on pose RM = x avec o inférieur ou égal x inférieur ou égal 8.
a) Exprimer les longueurs RN et MN en fonction de x
b) Montrer que le périmètre P1 du triangle RMN est égal à 9
                                                          _ x
                                                          4

s'il vous plait, si quelqu'un peut d'aider Merci d'avance

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : theoreme de thales et pythagore 12-12-05 à 19:24

bonsoir

ton sujet n'a rien a faire ici, cree un nouveau topic



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