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théorème de thales(pour aller plus loin) 3 eme
Bonjour à tous,
voici le DM qui me pose problème :
Dans tout l'exercice ox et oy sont 2 demi droites d'origine o et E est le point de OX tel que OE =1 cm.
a) construit la figure .Place sur OX les points A et B tels que OA=2cm et OB = 3 cm puis sur OY place le point M.La droite parallèle à (EM) passant par A coupe OY en N et la droite parallèle à (BM) passant par N coupe OX en C. vérifie que OC=6 cm.
b)sur une nouvelle figure, place sur OX 2 points A et B puis sur Oy place un point M.La droite parallèle à (EM) passant par A coupe (Oy) en N et la droite parallèle à (BM) passant par N coupe Ox en C.Démontre que OC=OB x OA.
c) écris une méthode analogue permettant de construire le point C' tel que OC'= OA sur OB avec OA inférieur à OB.
d) sur une autre figure place un point A puis construit un point B tel que OB= OA²
e)Avec trace en poche construit une figure.place un point A.construit un point C tel que OC=racine carrée de OA.
voila mon DM 
et à part les figures je ne comprends pas ce que cela veut dire.
tout d'abord comment démontrer que OC = OB fois OA ?
merci de votre aide.
bonjour
fais le dessin
considère la configuration de Thalès sur le triangle NOA, avec (ME) // (NA)
quelle égalité de proportion tu peux écrire ?
puis considère la configuration de Thalès sur le triangle NOC, avec (MB) // (NC)
quelle égalité de proportion tu peux écrire ?
compare les égalités que tu as écrites dans ces 2 cas : qu'en déduis-tu ?
et bien les égalités sont OE = OM = EM = pour le triangle NOA
OA ON AN
et OB = OM = BM sur le triangle NOC
OC ON CN
mais je n'ai pas de mesure autre que OE= 1 cm alors comment faire?
Thalès sur le triangle NOA, avec (ME) // (NA)
OE/OA = OM/ON = EM/AN
Thalès sur le triangle NOC, avec (MB) // (NC)
OB/OC = OM/ON = BM/CN
on en déduit que OE/OA = OB/OC
produit en croix ==> OC = OB * OA / OE = OB * OA --- puisque OE = 1
pour la question a), tu connais OA et OB 
merci beaucoup Marie!! je n'aurais pas su le faire tout seul, mais par contre j'ai très bien compris ton explication.
il ne me manque plus que la réponse c)
Ecrit une méthode analogue permettant de construire le point C' tel que OC' =OA/OB avec OA inf à OB.
Une idée?
Merci de ton aide.
c) écris une méthode analogue permettant de construire le point C' tel que OC'= OA sur OB avec OA inférieur à OB.
OC'= OA/OB 
OC'/OE = OA/OB --- puisque OE=1
--> place A et B sur l'axe (Oy) ---- avec OA < OB
comment dois-tu placer C ' pour que l'on puisse appliquer Thalès et dire que OC'/OE = OA/OB ?
Bein logiquement si A et B sont sur OY alors C' et E sont sur OX...
et si OE = 1 cm alors OC' doit être inférieur à 1 cm et je sais que C'A et EB
doivent être parallèles mais il me manque des mesures pour la construction!!
comment savoir ou se trouvent A ou B par rapport à O.
s'il est bien complet, l'énoncé te demande de placer A et B (presque) au hasard : la seule contrainte est OA < OB
tu n'as donc pas les mesures OA et OB, tu sais seulement que A et B doivent alignés dans cet ordre :
B
A
O
le début de ton raisonnement est juste : on doit avoir (C'A) // (EB) pour pouvoir appliquer Thalès.
la réponse est donc : "C ' est le point intersection entre la // à (BE) passant par A et l'axe (Ox)"
tu comprends ?
en fait il ne faut pas trouver de mesure mais expliquer ou doit se trouver C'
selon la logique de thales.
Ok merci de ton aide et de ton raisonnement.
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