Inscription / Connexion Nouveau Sujet
theoreme des valeurs intermédiaires
bonsoir
Soit n un entier naturel tel que n>1
On considère la fonction Fn définie sur [1, +∞ [ par : Fn(x)= xⁿ-x-1
1/ Montrer que Fn est strictement croissante sur [1, 1+1/n]
2/ a/ Montrer que Fn(1+1/n)>0.
b/ En déduire que l'équation Fn(x)=0 admet une solution unique α₍n₎ dans
[1, 1+1/n].
3/ a/ Montrer que pour tout x de [1, +∞ [ Fn+1(x)> Fn(x).
b/ En deduire que α₍n₎> α₍n+1₎
j ai pas su faire les questions 2/a/ et 3/b/
je vous serais reconnaissant de vouloir m' aider .
merci d avance.
Je m'excuse j'avais un petit problème à régler
Effectivement pour n=2 ça marche pas
Mais à partir de n=3 je pense que c' est vrai
salut
le binome n'est pas forcément connu ...
par contre on peut montrer aisément (un classique de la récurrence) que (1 + 1/x)^n > 1 + nx
Bonjour,
... que (1 + 1/x)^n > 1 + nx
Tu voulais sans doute écrire
Mais en l'occurrence, ça ne suffit pas...
Annuler
connectez vous