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théorème du noyau, problème de notation

Posté par
letonio 14-05-06 à 08:16

Bonjour à tous,
Je suis ent train de bosser sur la démo du théorème des noyaux, mais j'ai un petit soucis avec une notation.

Je suis au cas de base de la récurrence.
P= P1.P2
P1 et P2 premiers entre eux
il existe Q1,Q2 tels que   Q1P1+ Q2P2 = 1

Mais ensuite quand on rajoute les endomorphismes, je ne comprends pas la notation. On utilise le rond de composition de fonction...
Q1(f) o P1(f) + Q2(f) o P2(f)= Id

Est-ce qu'il s'agît bien comme je le crois d'une multiplication, ou est-ce que
c'est bien le rond de composion? Dans ce dernier cas, pourriez-vous m'expliquer cela?


Posté par
stokastikre : théorème du noyau, problème de notation 14-05-06 à 10:05


C'est bien une composition.

Exemple : P(X)=X²+X+1. Soit u en endomorphisme. Alors P(u) est l'endomorphisme u²+u+1, où u²=u o u.

Et il faut savoir que si S et T sont deux polynômes et u un endomorphisme, alors l'endomorphisme ST(u) (où ST est le produit de S par T) est égal à S(u) o T(u).


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