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Théorème du toit
Bonjour, voilà j'ai cet exercice et je ne sais pas comment commencer (c'est en train de me taper sur les nerfs)
Soit ABCDEFGH un cube, L un point de l'arrête [GF], O le centre de la face EFGH, et P le centre de la face BCGF. Soit M le point d'intersection des droites (LC) et (GB).
À l'aide du théorème du tout, démontrer que les droites (MN) et (EB) sont parallèles
Merci d'avance
Ah oui pardon! N le point d'intersection de (LC) et (GB) et M le point d'intersection de (LH) et (GE)
Glapion, j'ai la même figure mais en intervertissant M et N
Bon dans tous les cas je voudrais surtout comprendre comment aborder l'exo ^^
théorème du toit : si deux plans sécants contiennent deux droites parallèles, leur intersection est une droite parallèle aux deux premières
on prend le plan GEB et le plan LHC, ces deux plans contiennent respectivement les droites EB et HC qui sont parallèles.
leur intersection qui est la droite MN est donc également parallèle aux deux premières donc notamment à EB.
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