svp

tu peux le démontrer par récurrence

ou bien :
U1=Uo+r

U2=U1+r=U0+r+r=U0+2r (en utilisant la ligne précédente)

U3=U2+r=......+r=...... (en utilisant la ligne précédente)


et ainsi de suite!

Idem en partant de Up

pouquoi U2=U0+r+r,je ne comprends pas;

U1=U0+r

U2=U1+r=....... par quoi peux-tu remplacer U1? (lève les yeux d'une ligne!)

par U0+r

ok, fais-le, ça donne quoi?

U2=Uo+r+r,mais  moi c'est la formule Un=Up+(n-p)r qui me perturbe.

tu reprends la même idée....

U(p+1)= Up +r

U(p+2)=U(p+1)+r=Up+....
U(p+2)=Up +2r

tu recommences....

ou encore avec  Un=U0+nr on a Up=U0+pr
on soustrait ces deux égalités : Un-Up =.....
donc Un=......