bonjour j'ai un probleme
soit A(n,p)={(x1,x2,..,xp)ds N*N*...*N p fois tq x1+x2+...+xp<=n} B(n,p)={(x1,x2,...,xp) tq x1<=x2<=..<=xp<=n}et C(n,p)={(x1,x2,..xp)tq 0<x1<x2<...<xp<=n} xp désigne une notation indicielle et N*N*..*N désigne le produit cartésien de l'ensemble des entier p fois.
1)monter que A(n,p) et B(n,p) ont le meme nombre d'elements avec n et p deux entiers non nulles.(indication x=(x1,x2,...xp) on note y(x)=(y1,y2,.....,yp) avec yk=x1+x2+...xk pour tt k dans {1,2,...p}.montrer que si x ds A(n,p) alors y ds B(n,p))en déduire l'egalité des cardinaux.
2)monter que B(n,p) et C(n+p,p) ont le meme nombre d'elements (indication soit z(x)=(z1,z2,...,zp) tq zk=xk+k pour tt k ds{1,2,...p}.prouver que si x ds B(n,p) alors z(x) ds C(n+p,p).en déduire l'egalité des cardinaux de B(n,p)et C(n+p,p).
peut etre avoir l'idée de poser une fonction de A(n,p) ds B(n,p) qui a x assosie y(x).mais je ne voi pas commment faire.
merci de m'aider.

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