Bonjour,

attention, tu dois montrer que si fon=fon' alors n=n'.

Soit x dans G. fon=fon' implique fon(x)=fon'(x). Donc f(n(x))=f(n'(x)) or f est injective, donc n(x)=n'(x).

Autrement dit on a prouvé que :

si h(n)=h(n') alors , pour tout x de G, n(x)=n'(x) càd n=n'(puisqu'elles sont définies sur G et coïncident sur tout x de G).

Donc h est injective.

enfin je crois

bah pour moi montrer que h injective c'est que pour f(n(x))=f(n(x')) on a x=x' et pas n(x)=n(x')

h est une application qui prend une autre application comme variable. donc ce que tu dois montrer c'est :

si h(n)=h(n') alors n=n'.

d'accord je pensais que c'était plus compliqué que ça

Le piège de ce type d'exos (parce qu'il a plein de copains) c'est de se tromper sur la nature de la variable de h, mais sinon, ils sont souvent assez rapides.

en fait si j'avais eu deux application g et f par exemple j'auraisdu montrer que x=x' mais comme dans l'application h j'ai une autre application je dois montrer n=n' c'est bien ça?

c'est ça