Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Fonction LogarithmeTopics traitant de Fonction Logarithme [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Tle ES logarithme
Posté par morgane68 (invité)
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cette inequation:
(lnx)²-lnx-6 > 0
Il doit utiliser une factorisation pour la résoudre
Merci de m'aider
Morgane.
Il faut x > 0 pour que les log existent.
Poser ln(x) = y pour faciliter l'écriture.
y² - y - 6 > 0
(y+2)(y-3) > 0
Tableau de signes ->
y dans ]-oo ; -2[ U ]3 ; oo[
ln(x) dans ]-oo ; -2[ U ]3 ; oo[
et comme f(x) = ln(x) est partout croissante et continue ->
x dans ]0 ; e^-2[ U ]e³ ; oo[
soit :
x dans ]0 ; 1/e²[ U ]e³ ; oo[ convient
-----
Sauf distraction. 
Annuler
connectez vous