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tout est une question de cercle
Bonjour, je suis nouveau sur ce forum et voila jai un exercice que notre prof nous avait donné lannée derriere mais il nest pas resolu et impossible de trouver la reponse.
pouvez vous maider ? alors voila (le desin nest pas excellent dutout)
ABC tringle rectangle en A
H projeté orthogonal de A sur (BC). M point qulconque de [BC]. Le cercle C de diametre Am oupe AB en K et (AC) en L :
Les droites AH et KM se coupent en N. Montrer que BN perpendiculaire a AM
Montrer que AKML est un rectangle.
Merci par avance et bonne chance parce que moi y arrive pas 
Bonsoir. Quelques idées pour ton problème.
AM étant le diamètreABM est un triangle isocèle en B.
La bissectrice de l'angle B passe par O. Cette bissectrice est également la hauteur issue de B.
Les autres hauteurs KM et AH coupent BO en N .
Donc BN, ou BO, est perpendiculaire au diamètre AM. ... C'est déjà cela ?... J-L
On peut démontrer que (AH) et (MK) sont hauteurs de ABM.
En déduire que N est l'orthocentre de ce triangle donc que (BN) est la troisième hauteur : (BN) est perpendiculaire à (AM).
je pense pour la deuxieme question que (AM)etant un diametre du cercle C ,les triangles AKM et AML sont rectangles puisque les points K et L appartiennent au cercle ainsi AKML est un rectangle
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