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Posté par
Camélia Correcteur
re : Toute fonction sur IR = fonction paire+ fonction impaire 31-03-18 à 15:06

> interpol Comment trouves-tu avec ta méthode les parties paire et impaire de e^x? \ln(x)? 1/(1+x+x^2)?

Posté par
interpol
re : Toute fonction sur IR = fonction paire+ fonction impaire 01-04-18 à 08:46

Bonnes fêtes de Pâque,

J'ai juste réalisé un petit topo pour lycéens.

Pas de difficulté,sauf lorsque f(x)et f(-x) ne sont pas ensemble définies.

Alain

Posté par
jsvdb
re : Toute fonction sur IR = fonction paire+ fonction impaire 02-04-18 à 02:18

interpol @ 01-04-2018 à 08:46

Pas de difficulté,sauf lorsque f(x)et f(-x) ne sont pas ensemble définies.

Non, pas de difficultés non plus puisque la recherche d'une décomposition en parties paires et impaires n'a plus d'objet.
Donc, parlons d'application réelle sur \R ou plus généralement d'application réelle sur un domaine symétrique (D_f = - D_f), genre \ln(|x|)

Posté par
gonn
re : Toute fonction sur IR = fonction paire+ fonction impaire 03-10-22 à 19:30

Camélia

Camélia @ 30-03-2018 à 16:28


Bonjour, j'en rajoute encore désolé,
J'ai tout compris dans le raisonnement sauf le plus évident j'ai l'impression... Comment je prouve que les expressions que j'ai trouvées pour u et v sont effectivement celles de fonctions paire et impaire ? Ca ne me parait pas dutout evident alors que ça l'est probablement....

Merci

Posté par
gonn
re : Toute fonction sur IR = fonction paire+ fonction impaire 03-10-22 à 20:02

je viens de comprendre c'était tellement simple.....

Posté par
Camélia Correcteur
re : Toute fonction sur IR = fonction paire+ fonction impaire 04-10-22 à 15:55

Bon, je suis contente que tu aies compris et aussi de revoir cette discussion, ça me rajeunit!

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