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Posté par
Camélia Correcteurre : Toute fonction sur IR = fonction paire+ fonction impaire 31-03-18 à 15:06

> interpol Comment trouves-tu avec ta méthode les parties paire et impaire de e^x? \ln(x)? 1/(1+x+x^2)?

Posté par
interpolre : Toute fonction sur IR = fonction paire+ fonction impaire 01-04-18 à 08:46

Bonnes fêtes de Pâque,

J'ai juste réalisé un petit topo pour lycéens.

Pas de difficulté,sauf lorsque f(x)et f(-x) ne sont pas ensemble définies.

Alain

Posté par
jsvdbre : Toute fonction sur IR = fonction paire+ fonction impaire 02-04-18 à 02:18

interpol @ 01-04-2018 à 08:46

Pas de difficulté,sauf lorsque f(x)et f(-x) ne sont pas ensemble définies.

Non, pas de difficultés non plus puisque la recherche d'une décomposition en parties paires et impaires n'a plus d'objet.
Donc, parlons d'application réelle sur \R ou plus généralement d'application réelle sur un domaine symétrique (D_f = - D_f), genre \ln(|x|)

Posté par
gonnre : Toute fonction sur IR = fonction paire+ fonction impaire 03-10-22 à 19:30

Camélia

Camélia @ 30-03-2018 à 16:28


Bonjour, j'en rajoute encore désolé,
J'ai tout compris dans le raisonnement sauf le plus évident j'ai l'impression... Comment je prouve que les expressions que j'ai trouvées pour u et v sont effectivement celles de fonctions paire et impaire ? Ca ne me parait pas dutout evident alors que ça l'est probablement....

Merci

Posté par
gonnre : Toute fonction sur IR = fonction paire+ fonction impaire 03-10-22 à 20:02

je viens de comprendre c'était tellement simple.....

Posté par
Camélia Correcteurre : Toute fonction sur IR = fonction paire+ fonction impaire 04-10-22 à 15:55

Bon, je suis contente que tu aies compris et aussi de revoir cette discussion, ça me rajeunit!

Posté par
Helianthusre : Toute fonction sur IR = fonction paire+ fonction impaire 17-09-25 à 16:37

Et bien, a mon tour j'ai eu affaire a cet exercice mais ce n'est pas pour davantage d'explications que je reviens ici (j'ai tout compris grâce aux messages et a la patience de Camelia), mais simplement pour dire que j'ai bien rigolé a voir cette longue conversation et ce sujet qui ressortait chaque année ! Merci encore pour l'aide !

Posté par
Camélia Correcteurre : Toute fonction sur IR = fonction paire+ fonction impaire 18-09-25 à 15:14

En effet, cet exo me rajeunit! Je suis contente de voir que parmi les 22190 topics auxquels j'ai participé, certains rendent encore service.

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