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Trajectoire d’une balle
Bonjour j'ai cet exercice à rendre pour dm mais je n'y arrive pas du tout.J'aimerais bien que quelqu'un puisse svp. Merci d'avance aux personnes qui vont m'aider.
Bilan 6 Trajectoire d'une balle
Camille lance, à l'instant t=0, une balle de la fenêtre
de sa chambre qui est à trois mètres du sol. On note
h(t) la hauteur de la balle, en mètre, 1 secondes après
avoir été lancée. On admet que la courbe représentative
de la fonction h est une parabole de sommet
S(2,5;6,125)
1. Déterminer sous forme canonique l'expression de
h(t) en fonction de t.
2. Développer et factoriser h(t).
3. Pendant combien de temps la balle restera-t-elle
au-dessus de 5 m de hauteur ?
4. La soeur de Camille, qui mesure 1,5 m, se trouve à
5,5 m de la maison. La balle l'atteindra-t-elle ?
5. Si aucun obstacle ne se place sur la trajectoire de la
balle, à quelle distance de la maison retombera-t-elle au sol ?
Merci
Bonjour,
Ce problème n'est pas très clair.
Doit-on supposer que l'axe Y est l'axe vertical passant par la fenêtre, l'origine étant au pied du mur ?
Les coordonnées du point de lancement seraient alors (0;3).
Merci de confirmer cela afin qu'on parte sur la bonne base et qu'on puisse t'aider...
Leile Oui la je cherche la forme Canonique j'ai trouvé: a(x-2,5)^+6,125 mais je sais pas comment trouver le a.
Bonsoir Leile, ta réponse a précédé la mienne, veux-tu continuer ?
Je pense qu'il est à ce stade inutile d'être à plusieurs sur ce sujet...
hello, LeHibou,
tu peux garder un oeil sur le topic, si tu veux bien : je ne suis pas sûre de rester très tard ce soir...
dire "Je trouve pas ça m'énerve" ne me donne aucune indication sur ce que je peux faire pour t'aider.
montre ce que tu écris !
f(x) = a ( x - 2.5)² + 6.125
et f(0) = 3 ==> quand x=0, f(x)=3
dans f(x) = a ( x - 2.5)² + 6.125, remplace x par 0 ...
dire "Je trouve pas ça m'énerve" ne me donne aucune indication sur ce que je peux faire pour t'aider.
montre ce que tu écris !
f(x) = a ( x - 2.5)² + 6.125
et f(0) = 3 ==> quand x=0, f(x)=3
dans f(x) = a ( x - 2.5)² + 6.125, remplace x par 0 ...
Quand je remplace x par 0 je trouve 12,375
tu trouves 12.375 ? qu'est ce qui est égal à 12.375 ?
si tu remplaces x par 0,
ca donne :
f(0) = a (0 -2.5)² + 6.125 et f(0) vaut 3
==> 3 = a (-2.5)² + 6.125
c'est une équation où l'inconnue est a : à toi de résoudre pour trouver a.
oui, c'est bien.
donc tu as la forme canonique.
à présent, tu peux la développer pour répondre à la question suivante.
D
oui, c'est bien.
donc tu as la forme canonique.
à présent, tu peux la développer pour répondre à la question suivante.
on veut que h(t) soit supérieure à 5m
==>
-1/2 x² + 2.5 x + 3 > 5
-1/2 x² + 2.5 x - 2 > 0
trouve les racines !
on veut que h(t) soit supérieure à 5m
==>
-1/2 x² + 2.5 x + 3 > 5
-1/2 x² + 2.5 x - 2 > 0
trouve les racines !
Pourquoi-1/2x^+2.5-2>0
J'ai pas très bien compris d'où vien le -2
-1/2 x² + 2.5 x + 3 > 5
-1/2 x² + 2.5 x + 3 - 5 > 0
-1/2 x² + 2.5 x -2 > 0
Ah d'accord merci je vais chercher les racines
oui, donc h(t) > 5 pour t compris entre 1 et 4, c'est à dire pendant 3 secondes.
tu comprends ?
q4) cet énoncé contient une incohérence : l'axe des abscisses a tantôt une unité de temps, tantôt une unité de distance.
dans cette question, x = 5,5.
que vaut h(5,5) ? ca te dira à quelle hauteur passe la balle quand x=5,5..
est ce plus haut ou moins haut que 1,50 m ? autrement dit, la balle touchera-t-elle la soeur de Camille ou passera-t-elle au dessus ?
en question 3, on a vu que la balle reste à plus de 5 m de hauteur pendant 3 secondes (entre x=1 et x=4).
à présent on s'occupe de la question 4.
la balle d'abord monte, quand x = 2,5 elle est au sommet de la parabole à 6,125m de haut, puis elle redescend. On va voir à quelle hauteur elle est quand x=5,5 là où se tient la soeur de Camille.
donc que vaut h(5,5) ??
Je dis que comme Camille se trouve à 5,5m de la maison et que elle mesure 1,5 . La balle passera à 1,625 m de hauteur donc au dessus de Camille.
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