Bonjour à tous
J'ai effectué à moitié un PB, je bloque.
Pouvez-vous m'aider ce serait gentil, merci.
Dans un plan, on a x et y deux points tel que xy = 3 cm.Indiquer le centre O de l'homothétie h, de rapport K transformant x en y dans les cas suivants:
k = -1 alors j'ai mis:Oy=k*Ox;Ox=-1Oy;Ox=-Oy=yO (1);yO=yx+xO (2) (Relation de Chasles);(1) et (2)donne Ox=yx+xO soit:Ox-xO=yx donc 2*Ox=yx et xO=1/2*xy donc O est le milieu de [xy]pour k=-1. Par contre, je n'y arrive pas pour k=2 et k=-1/2.
Merci par avance
soient x et y les abscisses des points avec O pour origine. On a y-x=3 et y=kx donc (k-1)x=3
Pour k=-1 x=-3/2 (O est donc à 3/2 à droite de X, donc au milieu de XY)
k=2 x=3 (O est le symétrique de Y par rapport à X)
k=-1/2 x=-2 (O est aux 2/3 de XY)
Bonjour piepalm,
En omettant la notion de plan comment développer avec les vecteurs comme je l'ai effectué pour k=-1.
Merci
On n'est pas dans un plan, mais simplement sur un axe!
Oy=kOx, Ox+xy=kOx donc Ox=xy/(k-1)
k=-1, Ox=-3/2
k=2, Ox=3
k=-1/2 Ox=-2
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