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Transformation Affine

Posté par
Laurierie 04-01-06 à 17:48

Bonsoir, je cherche à répondre à un petit énoncé mais je suis bloqué.

Dans l'espace,déterminer la droite symétrique de (0,) par rapport au plan d'équation x+2y+3z-1=0.

Il faut certainement utiliser la notion de symétrie affine, mais je n'arrive pas ici.Pourriez vous m'aider?Merci

Posté par
Laurieriere : Transformation Affine 04-01-06 à 23:29

Petit up avant d'aller au dodo.Bonne soirée

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Transformation Affine 05-01-06 à 02:31

Bonsoir;
La droite affine symétrique de (O,\vec{k}) par rapport au plan affine (P){:}x+2y+3z-1=0 est dirigée par \vec{k'} image de \vec{k} dans la symétrie vectorielle par rapport à (\vec{P}){:}x+2y+3z=0 on a alors \fbox{\vec{k'}=\vec{k}-2(\vec{k}.\vec{n})\vec{n}} où \vec{n} est un vecteur unitaire normal à (P) je trouve \fbox{\vec{k'}\(-\frac{3}{7}\\-\frac{6}{7}\\-\frac{2}{7}\)} et vu que \fbox{(O,\vec{k})\cap(P)=\{A\(0\\0\\\frac{1}{3}\)\}} la droite cherchée est D(A,\vec{k'})
Sauf erreurs...

Posté par
Laurieriere : Transformation Affine 05-01-06 à 07:27

Merci bien elhor pour ta réponse


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