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Transformation d'écriture

Posté par
Adam68 04-02-21 à 14:49

Bonjour à tous,

Je suis en train de résoudre des exercices de dérivées et pour deux exercices, je n'arrive pas à transformer mes réponses de sorte à ce qu'elles coïncident avec la réponse du correctif.

Cependant, quand je résous ces dérivées grâce à un solveur en ligne, j'obtiens les mêmes réponses que celles que j'ai trouvées donc j'imagine que c'est au niveau des développements que je m'y prends mal.


Cas 1

( (2x - 3)^{3} . (x^{4}-1))' = (6(2x-3)^{2}.(x^{4} - 1)) + ((2x-3)^3).4x^{3})

La réponse du correctif est : 2.(2x-3)².(7x^{4}-6x^{3}-3)



Cas 2

\sqrt{\frac{(2x-3)^{3}}{x}} = \frac{16x^{3} - 36x² + 27}{2x² .\sqrt{(2x-3)^{3}}{x}}

La réponse du correctif est : \frac{4}{3}x^{-1/3}+x^{-4/3}



Pouvez-vous m'indiquer la démarche à suivre ? Merci

Posté par
malou Webmasterre : Transformation d'écriture 04-02-21 à 14:56

Bonjour
comment toi as-tu fait pour factoriser le cas 1 par exemple ? montre un peu

Posté par
heklare : Transformation d'écriture 04-02-21 à 14:56

Bonjour

cas 1  on développe tout simplement   après avoir mis 2(2x-3)^2 en facteur

2(2x-3)^2\bigg(3(x^4-1)+2x^3(2x-3)\bigg)

Posté par
Pirhore : Transformation d'écriture 04-02-21 à 14:57

Bonjour,

Cas 1 : la dérivée est juste

factorise par   2(2x-3)^2

Posté par
carpediemre : Transformation d'écriture 04-02-21 à 14:57

salut

parce qu'il faut ensuite réduite et simplifier ...

en tout cas pour le cas 1 : ne vois-tu rien ?

pour le cas 2 je ne comprends ... par contre ...

Posté par
Pirhore : Transformation d'écriture 04-02-21 à 14:57

Bonjour à tous,

je vous laisse avec Adam68  

Posté par
carpediemre : Transformation d'écriture 04-02-21 à 15:00

ouais moi aussi ... d'autant plus que la réponse a été donnée ...

Posté par
Adam68re : Transformation d'écriture 04-02-21 à 16:05

Bonjour à tous,

Tout d'abord, merci pour vos réponses.

malou, pour la première dérivée, le problème était que j'utilisais les formules des identités remarquables et que je développais (2x-3)² suivant a²+2ab+b² et (a+b)³ suivant a³+3a²b.... et j'essayais de factoriser par la suite mais je me retrouvais avec une réponse très longue et je m'y étais finalement perdu.

hekla Merci Hekla, j'ai continué et je suis bien arrivé à la réponse du formulaire.


Auriez-vous une idée pour me le lancer dans le cas 2 ?

Posté par
heklare : Transformation d'écriture 04-02-21 à 18:36

Non aucune idée  d'ailleurs comment récupérer des racines cubiques ?

Posté par
Adam68re : Transformation d'écriture 05-02-21 à 12:57

Bonjour,

On m'a dit qu'il s'agissait en fait d'une racine cubique et non d'un carré, du coup je viens de le refaire et ça a été ! Merci en tout cas pour votre aide  

Posté par
heklare : Transformation d'écriture 05-02-21 à 13:30

Bonjour

le texte était alors  \sqrt[3]{\dfrac{(2x-3)^{3}}{x}}

De rien mais je n'ai rien fait

Posté par
Adam68re : Transformation d'écriture 05-02-21 à 17:54

hekla @ 05-02-2021 à 13:30

Bonjour

le texte était alors  \sqrt[3]{\dfrac{(2x-3)^{3}}{x}}

De rien mais je n'ai rien fait


Oui exactement.
Ce n'est rien, vous m'avez aidé pour le premier ^^.

Je vous souhaite bonne soirée et à bientôt

Posté par
heklare : Transformation d'écriture 05-02-21 à 18:32

Bonne soirée


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