bonjour
vu qu ona vu precedament que l etude geometrique des transformations (homthétie; translation......) je me trouve bloquée devant cet exercice
Quelle est la transformation géométrique qui transforme la courbe
représentative de la fonction
avec la fonction définie sur
par :
et
sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O,i,j)
je vois qu il s agit d une translation d une unitée suivant l 'axe des abscisses suivie d une translation d une unitée suivant l axe des ordonnées mais je ne sais pas formuler ma démonstration etant donée qu on n a pas vu ces transformations analytiquement et merci
Bonjour,
Ton énoncé n'est pas clair, tu utilises la même lettre C pour désigner la courbe et sa transformée.
Pour t'aider, j'ai tracé les deux courbes, la première en noir et la transformée en rouge.
Tu vois que tout point de la courbe rouge peut être déduit d'un point unique de la courbe noire par une translation de vecteur V(1,-1).
Par exemple, le point (0,1) devient après translation le point (1,0).
A toi de justifier ceci rigoureusement.
bonjour
merci LeHibou
si je represente par la courbe representative de l a fonction
et par la courbe representative de
j ai remarqué en utilisant geogebra que
est l image de
par la translation de vecteur u(1, -1)
ce qui me peine comment le prouver analytiquement
Bonjour,
Je me permets de reprendre ce que tu as écrit :
L'écriture de la translation de vecteur :
Soit un point de
Son transformé par cette translation a pour coordonnées
et
on en déduit ce qui prouve que
.
salut
juste une remarque ona montré que par la translation u(1,-1) l image deC 1 est incluse dans C par un raisonnement analogue a celui proposé par lake on demontre l inclusion dans l autre sens
On peut voir les choses un petit peu différemment :
Soit un point de
.
et soit le point de
d'abscisse
en sorte que :
et a pour coordonnées
Mais tout ceci revient au même ...
Et tu as raison : en toute logique, la première manière de voir nécessite une double inclusion.
Mais pas la seconde
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