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Transformer un produit en une somme

Posté par
yanis2003
24-03-21 à 15:07

bonjour je sais pas comment faire pour trouver la valeur de k a la  question c du sujet voici le sujet dans son intégralité
f(ab)= f(a)+f(b) (1)
1. En écrivant la relation (1) dans le cas particulier ou b=1, déterminer f(1)
2. Soit a un nombre réel fixé quelconque dans I
d'après la relation (1), pour tout x de I:
f(ax)=f(a)+f(x)  (2)
soit g:x g(x)=f(ax) et soit h:x h(x)= f(a)+f(x)
a) Calculer g'(x) et h'(x) à l'aide de la fonction dérivée f' de f
  b) Déduire de la relation (2) et de la question a) que pour tout x de I:
   f'(ax)=(1\a)*f'(x)  (3)
   c) En écrivant la relation (3) dans le cas ou x=1 démontrer que pour toput a strictement positif:
    f'(a)=k\a
    et préciser la valeur de k constante indépendante de a.
   que peut-on en conclure?

Posté par
lake
re : Transformer un produit en une somme 24-03-21 à 15:36

Bonjour,

A aucun moment il n'est stipulé que f est dérivable sur un certain intervalle  ?

2)c) Que donne la relation (3) pour x=1 ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Transformer un produit en une somme 25-03-21 à 14:09

Bonjour,
Il manque tout le début de l'énoncé :
C'est quoi f, c'est quoi a, c'est quoi b ?
Pour quelles valeurs de a et b est vérifiée la relation (1) ?



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