Niveau Reprise d'études-Ter

Translation

Posté par Ramanujan 03-01-19 à 21:32

Bonsoir,

$\forall x \in \R : \sin(\dfrac{\pi}{2} +x) = \cos(x)$ et $\cos(\dfrac{\pi}{2} +x) =- \sin(x)$

Je veux montrer que : $\Gamma_{cos}$ se déduit de $\Gamma_{sin}$ par la translation de vecteur $(-\dfrac{\pi}{2},0)$

J'ai tenté une démo mais ça marche pas

Je suis parti de $M(x,y) \in \Gamma_{sin}$

Soit $M'(x',y')$ l'image de $M(x,y)$ par cette translation alors :

$x' = x - \dfrac{\pi}{2}$ et $y'=y+0$

Je trouve $f(x')= \sin(x- \dfrac{\pi}{2})$ et là je bloque

Posté par re : Translation 03-01-19 à 23:23

Comme tu ne dis pas qui est $f$ ?

Tu prends $(x,y)\in\Gamma_{\sin}$ et l'image $(x',y')=(x-\dfrac{\pi}2,y)$ .
Tu constates que $y'=y=\sin(x)=\sin(x'+\dfrac{\pi}2)=\cos(x')\in\Gamma_{\cos}$ et il te reste à crier "miracle"!