Bonsoir,
je suis tombé sur un exercice sur les espaces duaux, et je ne comprend pas les opérations qu'on effectue.
Soit E un espace vectoriel de dimension finie.
E* son espace dual.
L une matrice de E.
Phi une forme linéaire sur E.
Pourquoi est ce que : tL(Phi)=Phi(L) (tL est la transposée de L)
ensuite si j'ai : Phi(L^k) = 0, pourquoi est ce qu'en Composant par L^(n-k) (n>k) on a Phi(L^n) = 0?
Merci d'avance pour votre aide.
Bonsoir,
ok merci romu.
Quel rapport matriciel y a t-il entre tL(phi) =Phi(L) ie comment le lire matriciellement ?
Cette définition permet d'avoir matriciellement pour une application linéaire , où et sont de dimension finie, de bases respectives et , de bases duales respectives et :
.
Et les propriétés relatives à la transposée d'une application linéaire se transportent aisément en propriétés relatives à la transposée d'une matrice.
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