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Travailler avec un paramètre Geogebra [FAIT] Démontrer [En Cours
Bonjour à tous,
J'aurais besoins d'aide pour le devoir maison exercice 85 page 42 (livre transmaths 1ère Scientifique - Programme 2011)
Voici l'énoncé :
Dans un repère orthonormé (O; I,J), P est la parabole d'équation y = x², et pour tout nombre m, dm est la droite d'équation y = 2x + m.
On considère le cas où la droite dm coupe la parabole P en deux points A et B. Le but de l'exercice est de savoir sur quelle ligne se déplace le point C, milieu du segment {AB], lorsque m varie dans R.
1. EXPÉRIMENTER
a) Avec GéoGebra, créez un curseur m.
Réglages : mini: -5, maxi: 10, incrément: 0,1.
b) Saisissez y = x² et y = 2x + m. Lorsque dm coupe P en A et B, créez le point C, milieu de [AB].
c) Affichez la trace de C et déplacez m ) l'aide du curseur. Que conjecturez-vous :
- sur la trace du point C ?
- sur le nombre de points d'intersection ?
2. DEMONTRER
a) Démontrez que la droite dm coupe P en deux points A et B, distincts ou non, si et seulement si m inférieur ou égale à -1.
b) Calculez, en fonction de m, les abscisses de A et B.
c) Déduisez-en l'abscisse du point C et concluez
Donc je bloque à partir de Démontrer, je ne sais pas comment m'y prendre, mon devoir maison est pour Lundi j'ai vraiment besoins d'aide svp. Voili Voilou...
Merci à vous par avance de votre aide.
Bonjour, et bien trouve l'intersection en écrivant x²=2x+m 
x²-2x-m =0
Que faut-il pour qu'un polynôme du second degré ait 2 solutions ?
Que le discriminant soit positif.
Pour le discriminant d'après mes calculs j'ai trouvé que m=1
Donc 1 supérieur à 0.
Les solutions que j'ai trouvé c'est x1 = -1/2 et x2 = -3/2
mais juste comment ta trouvé x² = 2x+m ?
mais juste comment ta trouvé x² = 2x+m ?
l'intersection de y=x² et y=2x+m ? j'ai juste égalé les deux y
Sinon, je n'ai pas trouvé tes explications très claires. Notamment ton m=1
=4+4m 
0 
m -1Donc sa fais :
Discriminant = b² x 4ac
(-2)² - 4x1x-m
= 4 + 4m
Mais pourquoi 4 x 4m supérieur ou égale à 0 ?
Sinon je résout ton inéquations :
4 + 4m supérieur ou égale à 0
4m supérieur ou égale à -4
Mais ensuite si on divise :
m inférieur ou égale à -1 normalement ?
Je viens de trouver c'est une question de logique en fin de compte, mais le calcul du discriminant pourquoi tu me dit c'est 4 + 4 m supérieur ou égale à 0 c'est pas 4 + 4m = 0 normalement ensuite 4m = - 4 puis m = -1.
Ensuite je calcule x1 et x2 ?
Et puis, je fais comment pour déduire l'abscisse de C je divise le discriminant de A et B par 2 ?
b²-4ac et pas multiplié.
4m -4 et si on divise par 4 ça donne m -1 ça veut dire que ton énoncé a une faute de frappe.
Mais je viens de relire ma réponse d'avant mais si m = -1 il n'y a pas de solution car si Discriminant inférieur à 0, alors l'équation x² - 2x - m = 0 admets 0 solutions logiquement ?
a) Démontrez que la droite dm coupe P en deux points A et B, distincts ou non, si et seulement si m inférieur ou égale à -1.
Pardon c'était si m supérieur ou égale à -1 :s
Si m=-1 le discriminant est nul et il y a une solution unique. Ça veut juste dire que la droite devient tangente à la parabole.
Si m<-1 alors il n'y a pas de solution et la droite ne coupe donc plus la parabole.
(si tu avais vraiment expérimenté avec geogebra, tu devrais avoir vu tout ça)
Sur géogébra quand m = -1, les 3 points sont confondus. Mais je comprend toujours pas le petit b ???...
Ahah je vois que je suis pas le seul à aller sur internet , SpideR = qui en 1S3 ( louise michel ) ? :p
Si tu veux savoir qui je suis ajoute bengui27 sur skype.
les deux points sont confondus. Et bien oui c'est normal, la droite est tangente, les deux points sont venus se confondre et donc leur milieu aussi.
![Travailler avec un paramètre Geogebra [FAIT] Démontrer [En](img/forum_img/0568/forum_568841_1.PNG)
2b) résout l'équation qui donne l'intersection entre la droite et la parabole, c.a.d x²=2x+m
ça donne x² - 2x - m = 0 oui
Et pourtant tout à l'heure tu avais l'air de savoir ce qu'était un discriminant et à quoi ça servait 
Oui, on te demande les abscisses de A et B donc les racines de l'équation 
voir fiche si tu ne sais plus rien : 
3-Fonctions du second degré : équations, signe et inéquations
Pourquoi tu remplaces m par -1
"Calculez, en fonction de m, les abscisses de A et B." on ne t'a pas dit que m valait quoi que ce soit !
"c) Affichez la trace de C et déplacez m ) l'aide du curseur. Que conjecturez-vous :
- sur la trace du point C ?
- sur le nombre de points d'intersection ? "
Je n'ai pas vraiment compris cette question. Aidez moi s'il vous plaît.
Et pourquoi ne le fais-tu pas en vrai, active la trace de C et regarde comment il varie :
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Et sur le nombre de points d'intersection tu l'as déjà fait tu m'as dit. C'était juste constater expérimentalement qu'il y a deux points quand m -1 un seul pour m=-1 etc ...
(SpiDer si tu veux savoir des trucs sur moi , télécharge skype. Car j'ai pas envie de mettre qui je suis sur un forum.))
Bon bah j'ai finis le grand I.
Je suis donc au grand II, mais je ne sais pas comment m'y prendre pour commencer le petit a , je suis un peu perdu. ( 2. DEMONTRER
a) Démontrez que la droite dm coupe P en deux points A et B, distincts ou non, si et seulement si m inférieur ou égale à -1.
b) Calculez, en fonction de m, les abscisses de A et B.
c) Déduisez-en l'abscisse du point C et concluez )
Pourrais tu m'aider Glapion s'il te plaît.
Je suis au petit b et petit c , mais j'ai un problème car ils disent de calculer en fonction de m , mais m vaut quoi ? Car pour calculer le discriminant on fait -> b² - 4ac = et ensuite comment on fait ? Car on peux pas remplacer le m.
HELP PLIZ.
Spiot, je rentre chez moi ce soir je t'ajoute ce soir ou ajoute moi sur skype c'est alwynoux, ta du trouver qui j'etais si oui ajoute moi ou donne tes initiales.
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