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Niveau quatrième
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triangle

Posté par
camomille4383
06-12-08 à 08:52

bonjour,

pourriez vous me corriger mon exercice merci


on me dit

ABC est un triangle tel que AB = 4,5 cm, AC =6 cm, e BC = 7,5 cm

D est le point de la demi-droite [BA) tel que BD = 7 cm
1a  faire la figure

b. démontrer que le triangle ABC est rectangle en A.  AB2 + AC2                  =  BC2
                                                      4,5au carré +  6 au carré  =   7,5au carré
                                                       40,25      +    36        =   56,25

                                                        56,25                    =    56,25

le triangle ABC est rectangle en A

triangle

Posté par
problematik
oui 06-12-08 à 09:09

il n'y a rien à redire

Posté par
Porcepic
re : triangle 06-12-08 à 09:10

Bonjour,

Attention à la rédaction : il faut calculer séparément AB²+AC² et BC² : en effet, au début, tu n'es pas sûr qu'il y ait égalité...

Et en conclusion, il est bien de rajouter un "d'après la réciproque de Pythagore", puisque tu démontres que ton triangle est rectangle (si tu trouvais qu'il ne l'était pas, il faudrait conclure en "d'après la contraposée de Pythagore").

Posté par
Porcepic
re : triangle 06-12-08 à 09:11

Autre petit détail : pense à préciser que BC étant le plus grand côté, le triangle ne peut être rectangle qu'en A, d'où ton calcul.

Posté par
camomille4383
triangle 06-12-08 à 09:24

merci je corrige

il y a encore des exercices sur ce triangle

on me demande de calcule DC

DC² = AD² + AC²
DC²  = 2,5²  + 6²
DC² = 6,25    + 36
DC²  = 42,25
DC  =  racine ² de 42,25

DC =  6,5

la longueur DC mesure 6,5 cm

Posté par
Porcepic
re : triangle 06-12-08 à 09:35

DC²  = 42,25
DC  =  V(42,25) car DC positif

Sinon, on aurait pu avoir DC = -V(42,25).

Posté par
camomille4383
triangle 06-12-08 à 09:49

merci

On me demande maintenant

BCD est il rectangle ?            donc d 'après la réciproque du théoreme de pythagore BCD n'est pas rectangle

BC² + CD²  =  BD²

7,5²+6,5² = 7²
56,25  + 42, 25  = 49
98,5             = 49
V98,5 pas égal 49
9,9 pas égal 7

Posté par
camomille4383
triangle 06-12-08 à 10:39

on me demande de calculer DI

JE FAIS DC² + DB²  =BC²
        6,5² + 7² = BC²
        42,25+ 49 = BC²
         91,25 = BC²
           V91,25 = 9,55
c'est impossible
je ne comprends pas

pourriez vous m 'aider

merci

Posté par
camomille4383
triangle 06-12-08 à 10:54

s'il vous plait j 'ai un gros DM pour lundi

merci

Posté par
Porcepic
re : triangle 06-12-08 à 14:37

Pour BCD, OK (pas rectangle d'après la contraposée de Pythagore [tu peux aussi mettre « d'après le théorème de Pythagore »] et non d'après sa réciproque).

Pour DI, il faudrait savoir comment est défini I.



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