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Niveau maths spé
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triangle equilateral

Posté par
LERAOUL
31-03-20 à 01:13

Bonsoir!
Soient a,b,c \in C trois sommets d'un triangle équilateral. Montrer que
a^2+b^2+c^2 = ab+bc+ac
De l'aide s'il vous plaît

Posté par
lionel52
re : triangle equilateral 31-03-20 à 01:17

Hello! Si a,b,c forment un triangle équilatéral alors


c-a = e^{i\pi/3}(b-a)

Ou

c-a = e^{-i\pi/3}(b-a)


Tu peux montrer ton égalité dans le 1er cas le 2e est analogue

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : triangle equilateral 31-03-20 à 08:44

Bonjour,
Ton énoncé n'est pas complet.
a, b, c sont des complexes ou des points ?
Le mot affixe existe pour écrire un énoncé correct.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : triangle equilateral 31-03-20 à 09:41

Une remarque :
a2+b2+c2 = ab+bc +ac (a-b)2 + (b-c)2 + (c-a)2 = 0

Dans le 1er cas :
c-a = e^{i\pi/3}(b-a) (c-a)2 = j (b-a)2 .
c-b = e^{i\pi/3}(c-a) c-b = j(b-a) (c-b)2 = j2 (b-a)2

Posté par
LERAOUL
re : triangle equilateral 02-04-20 à 11:49

J'ai trois la solution merci!



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