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triangle et cosinus

Posté par (invité) 15-05-04 à 14:39

coucou voila mon problème :
ABC est un triangle. On note a=BC ; b=CA, c=AB
2p désigne le périmètre du triangle et S son aire.
1a) Calculer cos en fonction de a, b et c.(j'ai réussi)
1b)Vérifier que 1+cosÂ=(2p(p-a))/bc et 1+cosÂ=(2(p-b)(p-c))/bc
2.Etablir alors la formule de Héron qui exprime S en fonction de a,b,c,p

Merci

Posté par mouss (invité)il faut chercher!!!!! 15-05-04 à 19:00

courage!

Posté par (invité)re : triangle et cosinus 15-05-04 à 19:55

si je demande c'est que je n'ai pas arrivé autrement je
ne viendré pa demander de l'aide alors stp si c ca ta reponse
toré pu t'abstenir

Posté par (invité)re : triangle et cosinus 16-05-04 à 12:29

s que qqn peu m'aider
Merci

Posté par Aline (invité)re : triangle et cosinus 16-05-04 à 13:21

1)a. par le théorème d'Al Kashi: cosÂ=(-a²+b²+c²)/2bc

1b.
1+cosÂ=(b²+2bc+c²-a²)/2bc=((b+c)²-a²)/2bc
=((b+c+a)(b+c-a))2bc (j'utilise a²-b²=(a+b)(a-b))
=(2p(a+b+c-2a))/2bc
=(p(2p-2a))/bc
=(2p(p-a))/bc

Par contre je pense que le deuxième est faux.
il n'y aurait pas une erreur d'enoncé (sinon désolée je ne
sais pas) (pour l'instant)

Posté par (invité)re : triangle et cosinus 16-05-04 à 13:29

merci bocou mais l'énoncé que g g vérifier et c bien 1+cosÂ=(2(p-b)(p-c))/bc

Merci pour ton aide

Posté par Aline (invité)re : triangle et cosinus 16-05-04 à 13:43

J'ai refait mes calculs et je pense qu'ils sont justes
mais on est jamais à l'abri d'une erreur:

4(p-b)(p-c)=(2p-2b)(2p-2c)
=(a+c-b)(a+b-c)
=(a+(c-b)(a-(c-b))
=a²-(c-b)²
=a²-c²+2bc-b²

donc (2(p-b)(p-c))/2bc=1-cosÂ



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