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Niveau cinquième
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Triangle et droites parallèles démonstration

Posté par
miloune
31-01-15 à 15:35

Bonjour, pourriez vous m'aider à résoudre ce problème afin que je puisse aider mon fils qui est en 5ème. Merci d'avance pour votre précieuse aide :

Le point M appartient au segment AB
Le point N appartient au segment AC
On sait que BAC = 108° AMN = 23° et BCA = 49°
Montrer que les droites (MN) et (BC) sont parallèles

Bien cordialement,

Mai-Loan

Triangle et droites parallèles démonstration

Posté par
kalliste
re : Triangle et droites parallèles démonstration 31-01-15 à 15:44


Bonjour,

Cherchez la valeur de l'angle CBA en regardant le triangle ABC.
Votre fils peut faire ça.

Posté par
fenamat84
re : Triangle et droites parallèles démonstration 31-01-15 à 15:45

Bonjour,

Sachant que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°, et en connaissant les angles BAC et BCA, tu peux facilement calculer l'angle ABC.

Posté par
miloune
re : Triangle et droites parallèles démonstration 31-01-15 à 15:58

J'ai trouvé que CBA =23° et que MNA = 49° du coup comment on explique que les droites (MN) et (BC) sont parallèles ? doit-on dire que c'est une proportionnalité ? je ne sais pas comment expliquer à mon fils une réponse claire, merci d'avance pour votre précieuse aide

Posté par
fenamat84
re : Triangle et droites parallèles démonstration 31-01-15 à 16:45

En fait, on remarque que l'on a : ABC = AMN = 23°. En conséquence, ce sont des angles dit correspondants.
Et si deux angles correspondants sont égaux, alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles.



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