bonjour,
j'aimerais que mes réponses soient vérifiées... merci !
Soit un triangle ABC
AB = 6 cm
AC = 9 cm
BC = 10 cm
soit E le point du segment [AB] tel que AE = 2 cm
soit F le point du segent [AC] tel que AF = 3 cm
1. montrer que EF et BC sont parallèles
2. la parallèle à (AC) passabt par E coupe (BC) en G
et la parallèle à (AB) passant par F coupe (BC) en H
a. calculer la valeur exacte de BG
en déduire la longueur CG
b. calculer la valeur exacte de CH
en déduire celle de BH
c. calculer la valeur exacte de HG
d. que constatez vous ?
--> j'ai fait :
1. dans le triangle ABC on sait que AE = 2 cm ; AB =
cm AF = 3 cm et AC = 9 cm
les points A E B et les point A F C sont alignés
AE/AB = 2/6
AF/AC = 3/9
2 x 9 /3 = 6 6 x 3/9 = 2
donc la propriété réciproque de Thalès, EF est parallèle à BC
2.
a. dans le triangle BAC Eà AB
F à AC
EG est parallèle à AC
alors d'après la propriété de Thales,
BE/BA = BG/BC = EG/AC
4/6 = BG/10 = EG/9
BG = 4 x 10/6 = 40/6 = 20/3
valeur exacte = 20/3
BG = 20/3 BC = 10 cm GC = BC-BG
donc GC = 10-20/3 = 30/3 - 20/3 = 10/3
GC = 10/3
b.
dans le triangle CAB F appartient à AC
E appartient à AB
FH parallèle à AB
alors d'après thalès,
CH/CB = CF/CA = CH/AB
CH/10 = 6/9 = FH/6
CH = 10 x6/9 = 60/9 = 20/3
CH = 20/3
CH =20/3 BC = 10
alors BH = BC - Ch
BH = 10 - 20/3 = 30/3 - 20/3 = 10/3
donc BH = 10/3
c.
BC = 10 BH = 10/3 GC = 10/3
HG = BC - (BH=GC)
HG = 10 - (10/3 + 10/3)
HG = 10 - 20/3 = 30/3 - 20/3 = 10/3
Hg = 10/3
d.
je constate que BC est coupée en trois parties égales
BH MG et GC
:? merci
Bonjour !
Je pense que je peux t'aider pour cela mais par contre je suis en trin de le faire donc dès que j'ai fini, je te le fait montré et comme sa tu pourras comparer par rapport a se que tu as fait pour voir si tu as juste ou pas...
A bientôt...
Re bonjour !
Voilà j'ai terminer de le faire, donc le voici....
1/ et
et
donc
De plus les points A, F et C sont alingés dans le même ordre que les points A, E et B donc d'après la réciproque du Théorème de Thalès, les droites (EF) et (BC) sont parallèles.
Dans le triangle ABC :
E [BA]
G [BC]
(EG) parallèle (AC)
donc d'après le Théorème de Thalès :
donc
donc
=
= 40
=
=
donc CG = BC - BG
= 10 -
=
b* Dans le triangle ACB :
F [CA]
H [AB]
(FH) parallèle (AB)
donc d'après le Théorème de Thalès :
donc
donc
=
= 60
=
=
Donc BH = CB - CH
=
=
c* On sait que BC = 10 cm et CG = BH =
donc GH = BC - (CG + CH)
= 10 - ()
= 10 +
=
d* On constate que BC = BH + HG + GC, BC =
Voilà !
Il me semble que ta trouver les mêmes résultats que moi sauf pour le n°1, pour le calcul, je ne connaissais par cette manière.
Sinon, tu peux me faire confiance, pour ce genre d'exo, je réussissais sans problème...
A bientôt peut-être...
Et bonne soirée...
Wouah !
génial !!!
gros gros merci !
bon passage de 2005 à 2006
et une très bonne année 2006 !!
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