bonjour
dérivée d'un produit u*v

peut-être préparer le travail en posant
u= d'où u'
v= d'où v'

Bonjour,

on ne sait pas ce qu'est "x"
on peut deviner que apparemment ce serait la mesure des côtés égaux du triangle (à cause de la base qui serait 10-2x dans cette formule)

maisalors !! cette formule est fausse (erreur de signe) !!

preuve : domaine de définition, valeur minimum de x, valeur maximum de x ?

u = 10-2x donc u'= -2
Et v= rac(25-10x) donc v'= 1/2*rac(25-10x)
u'*v+v'*u = -2*rac(25-10x) + (1/(2*rac(25-10x))*(10-2x)
J'obtiens (-45+19x)/rac(25-10x)
Est-ce bien le résultat attendu ?

Bonjour mathafou

Je n'ai pas très bien compris votre commentaire.
Comme vous l'avez précisé, x est la mesure d'un des deux côtés égaux. Je n' ai pas précisé mais j'avais à l'avance trouvé que y, donc la mesure de la base du triangle, était égal à 10-2x.
Voilà mon soucis, je n ai pas compris quel était mon erreur au niveau du signe...

le calcul de la hauteur est faux.

x doit être compris entre 2.5 (base = 5, triangle aplati)
et 5 (base = 0, triangle réduit à une double barre verticale)

le domaine de définition est donc [2.5; 5]

si je prends x = 3 : 25-10x = -5 et la racine carré de -5, il y a comme un problème !!

Effectivement, vous avez raison je me suis trompé dans le calcul de la hauteur. J'ai donc recalculé la hauteur avec le théorème de Pythagore, et j'obtiens:
h = 2xcarré -10x +25
Est-ce le bon résultat ?

c'est encore faux

h² = x² - [(10-2x)/2]² = x² - (5-x)² = ... ne donne pas ça
tu dois sans doute vouloir aller trop vire dans ton développement
le plus sur est de bien suivre pas à pas les étapes intermédiaires

x² - (5-x)² = x² - (...)
l'oubli de ces parenthèses à ce stade et leur suppression incorrecte ensuite est la cause de tes erreurs.

* trop vite

xcarré-(xcarré -10x+25) ?

Si je continue le calcul :
hcarré =xcarré-xcarré+10x-25
hcarré = 10x-25
Donc h= 5x -12, 5
?

La hauteur est plutôt égale à rac(10x-25)
Et non 5x-12,5

hcarré = 10x-25 OK

Donc h= 5x -12, 5 ??? et puis quoi, encore

donc h = rac(10x-25)

comparer avec le rac(25-10x) initial faux
l'erreur était uniquement cela.

J'ai également remarqué ma grande erreur, et c'est bien pour cela que j'ai laissé un commentaire juste avant pour la corriger...
Merci pour votre aide sur la hauteur.
Mais pour la suite je reste bloqué.
Lorsque je dois dériver l'aire du triangle, j'utilise (rac(10x-25)'= 1/2*rac(10x-25) ou (rac(10x-25)'= 10/2*rac(10x-25)

oui posts croisés (répondu alors que ta correction ne m'était pas visible)



ici u = 10x-25 donc u' = 10, parfaitement.

attention 1/2*a veut dire (1/2)*a
ici il faut ajouter des parenthèses : 1/(2*a) sinon c'est faux :
/ n'est pas une barre de fraction (jusqu'où irait-elle ??) mais une opération de division, priorité des opérations, division et multiplication : la même, donc exécutées de la gauche vers la droite.)

J'ai dérivé chaque terme :
u = 10-2x donc u= -2
Et v = rac(10x-25) donc v'= 10/(2*rac(10x-25)
Si j'utilise u*v et donc u'v+v'u, que dois je faire du 2 présent dans la formule de l'aire ?

2 est une constante

si K est une constante quelconque
la dérivée de K*U est K*U'

(divisé par 2 ou multiplier par 1/2, c'est pareil, c'est tout aussi constant)
U = tout le reste de la formule

plutot que de considérer la fonction V = 1/2 constante et de dériver (1/2)U comme V*U : (1/2')U + 2U' qui fait vraiment passer celui qui fait ça pour un rigolo.
(même si ça donne le même résultat ! vu que (1/2') = 0)

Au final, j'obtiens A= (5-x)*rac(10x-25)
Et pour sa dérivée, j'en suis à :
F(X)'= -rac(10x-25) + ((25-5x)/rac(10x-25))
...
F(X)'= (-rac(100xcarré-625)+25-5x)/(rac(10x-25))

rôôôô

ne fait pas du tout !!
un peu de sérieux

!!

Je vous détaille mon calcul car il ne me semble pas que je fais cette erreur...

=-rac(10x+25)+(25-5x)/rac(10x-25)
=(-rac((10x+25)*(10x+25))+25-5x) / rac(10x-25x)
= (-rac(100x²-25x²)+25-5x) / rac(10x-25)

non effectivement
l'erreur est avant

...Et pour sa dérivée, j'en suis à :
F(X)'= -rac(10x-25) + ((25-5x)/rac(10x-25)) oui.
=(-rac((10x+25)*(10x+25))+25-5x) / rac(10x-25x) faux. relis attentivement et tu trouveras l'erreur de recopie


de toute façon ensuite rac((10x+25)*(10x+25)) ne donne certainement pas rac(100x²-25x²) !!
(je me demande même comment tu peux bien faire pour en déduire ça !! ça n'a plus aucun rapport du tout avec quoi que ce soit de la ligne d'avant)