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triangle rectangle
Une echelle de 5 mètre de long est appuyée contre un mur vertical. Au début, le pied P de l'échelle est en contact avec le pied du mur.Ensuite, l'echelle glisse jusqu'au sol, son sommet S restant toujours en contact avec le mur. On appelle A le pied du mur et M le milieu de l'échelle.
1) Sur quelle distance le pied P de l'echelle s'est-il déplacé (de la position verticale de l'echelle à la position horizontale )
2) Prouver que la longueur AM est toujours égal à 2.5 mètre
3) Justifier que le milieu M de l'echelle parcourt un quart de cercle dont on précisera le centre et le rayon.
4) Calculer l'aire de ce quart de cercle.
J'aurais besoin de votre aide pour les question 1, 3 et 4 merci d'avance pour votre aide
1) Le pied de l'echelle initialement en contact avec le pied du mur, s'est déplacée de 5m (faire un schéma pouir bien se visualiser la scène, tu verras que c'est tout à fait logique!)
3) Le point M suit le trajet d'un cercle car la distance qui sépare les point A et M est toujours égale à 2,5m. Le rayon de ce cercle sera dc égale à 2,5m, et le point A étant immobile, c'est bien A qui est le centre du cercle et M sur ce cercle.
(il reste à montrer que c'est uniquement un quart de cercle qui est tracé, là j'avoue que je ne sais pas trop ce qui est attendu de votre prof... à toi de voir pour terminer la question !)
4) Aire d'un cercle : 2
r
Etant donné qu'on n'a uniquement un quart de cerlce, l'aire recherchée sera égale à :
A = (2r)/4
= (r)/2
On connait le rayon du cercle : r = 2,5m
D'où : A = (*2,5)/2
3,9m
Voilà mm si ce n'est pas complet j'espère que ça pourra un peu t'aider!
Ohhh excuse moi effectivement tu as raison... Je me suis trompée de fenêtre avec un autre exercice!
Donc la formule de l'aire d'un cercle est A = r² !!!
Ceci ne change rien pour la manière de raisonner, mais le résultat sera dc effectivement différent !
Excuse moi pour cette petite erreur!
Bne chance pour ton exercice...
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