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Niveau quatrième
Triangle rectangle ?
Posté par crolin
(Nous travaillons actuellement sur le cosinus)
ABCD est un carré de côté 12
AF= 13 ; EC= 3
AEF est-il un triangle rectangle ?
Voilà ce que j'ai fait :
Dans le triangle ADF rectangle en D, on a :
cos A = AD
AF
cos A = 12
13
cos A = 0.923076923 (pour être précise 
)
l'angle A = (environ) 22.7°
Donc dans le triangle ADF; on a A=22°,D=90°,F=68°
On sait aussi que BE=9 cm
Voilà, je ne sais pas si c'est ce qu'il faudra faire...
Merci en tou cas pour votre aide !
bonjour,
c'est Pythagore et sa réciproque
calcule :
1)DF dans ADF rect en D
2) déduis-en FC
3) calcule EF² dans EFC rect en C
4) calcule BE
5)calcule AE² dans le triangle ABE rect en B
6) compare AE² et AF²+EF²
Bonsoir
tu connais EC, donc BE
donc dans le triangle rectangle ABE, tu peux calculer AE
comme on te donne AF, dans le triangle ADF, tu peux calculer DF
ayant DF, tu coonnais donc FC et dans EFC, tu calcules EF
ayant maintenant EF, AE et AF, tu vérifies (réciproque du théorème de Pythagore)
si la relation AE²=AF²+EF²
est vérifiée
sauf erreur de ma part, ce n'est pas tout à fait le cas
je trouve AE=15
DF=5 donc FC=7 EF²=58
et 169+58=227 alors que AE²=225
Bonjour à toi aussi, ... Tu me fais sourire avec ta précision ...
Cela ne sert à rien du tout de garder plein de décimales, et d'arrondir avec une erreur ensuite: A = 22°7 arrondi à 22° , au lieu de 23° !!
Tu peux calculer l'hypoténuse AE (Pythagore).
Tu pourrais déterminer la longueur DF avec le cosinus (DFA), et tu pourrais avoir FC ... ce qui te permettrait de calculer EF ...
Il y a d'autres façons ...