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Niveau quatrième
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triangle rectangle

Posté par
bbara25
28-06-10 à 13:29

rebonjour
Soit un triangle ABC et I un point du segment [AB] tel que
CI=5,6cm; IB=3,3cm; BC= 6,5cm et AC= 13,5 cm (je peux pas mettre la figure)
a) montrer que le triangle CIB est rectangle en I
b) donner la longueur de [AI], tronquée au centiême de centimètre.
pour le a)
si CIB est rectangle en I on a alors; BC² = CI² + IB²
BC²= 42,25
CI²= 31,36
IB²= 10,89
42,25= 31,36 + 10,89
D'après la réciproque du théorème de pythagore CIB est rectangle en I
POUR le b)
je bloque
donner moi un indice s'il vous plaît merci d'avance

Posté par
raymond Correcteur
re : triangle rectangle 28-06-10 à 13:37

Bonjour.

La réponse de a) permet de dire que AIC est rectangle en I : applique alors le théorème de Pythagore dans AIC

Posté par
bbara25
re : triangle rectangle 28-06-10 à 13:53

oui après réflexion je constate que:
I[AB] ET que CIB est rectangle en I
Par suite: dans le triangle AIC nous avons (IC)(AI)
Donc AIC est rectangle en I
d'après le théorème de pythagore
IC² + AI²= AC²
31,36 + AI²= 182.5
        AI²= 182,5 - 31,36
        AI²= 150,14
        AI =?

Posté par
bbara25
re : triangle rectangle 28-06-10 à 13:59

pour AI je trouve
12,25 cm
est ce que j'ai bon

Posté par
liller
re : triangle rectangle 28-06-10 à 13:59

AI= V150.14



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