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Niveau quatrième
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triangle rectangle

Posté par
Fox
16-01-11 à 12:13

bonjour,

voila, j'ai un exercice de maths et je ne sais pas si j'ai bon,
questions de l'exercice :

.le point M appartient-il au cercle de diametre [IL] ?
demontrer le resultat.

moi j'ai dabort prouver que le triangle ILM est rectangle grace au theoreme de pytagore (plutot la reciproque).
Mais le "hic" dans tout ca c'est que je veut prouver que le triangle rectangle appartient au cercle, or je connait seulement des proprieter de genre : si on joint un point quelconque d'un cercle au extremiter de ce diaùetre alors le triangle obtenu est rectangle.

cela prouve seulement que si on joint un point d'un cercle alors le triangle et rectangle mais moi c'est l'inverce je veut prouver que le triangle rectangle appartient au cercle.


alors pouver vous m'aider,
est-ce-que il fallait commencer a prouver que le triangle est rectangle ?
si non, pouvez vous me donner des explications pour resoudre ce probleme.

a plus !

triangle rectangle

Posté par
sephdar
re : triangle rectangle 16-01-11 à 12:26

bonjour,

as-tu vu cette propriété ?

si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est le diamètre du cercle circonscrit à ce triangle

Posté par
Fox
re : triangle rectangle 16-01-11 à 12:30

cela signifie que le triangle rectangle appartient au cercle ?

Posté par
sephdar
re : triangle rectangle 16-01-11 à 12:32

cela signifie que si le triangle est rectangle ses 3 sommets sont sur le cercle qui a pour diamètre son hypoténuse

Posté par
Fox
re : triangle rectangle 16-01-11 à 12:36

merci cela simplifit tout mais est ce que j'ai bien fait en commencant par demonter que le triangle et rectangle ?

Posté par
sephdar
re : triangle rectangle 16-01-11 à 12:42

oui

en 1er ) avec la réciproque de Pythagore --> triangle rectangle
en 2e)   comme le triangle est rectangle  (propriété) --> M est sur le cercle

Posté par
Fox
re : triangle rectangle 16-01-11 à 12:45

merci,ca ma ete utile.

Posté par
sephdar
re : triangle rectangle 16-01-11 à 12:50

je suis ravi de cette dernière remarque
bonne journée



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