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Niveau quatrième
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Triangle rectangle

Posté par
MarieFer
18-10-11 à 14:34

Ma petite soeur a un dm à faire, sauf que le dernier exercices me pose aussi problème ...

D'après les donnés ci-contre, donner la nature du triangle KIL. Justifier.
Sachant que:
JK=2,8cm
Km=7,5cm
ML=12,5cm
Ji=9,6cm

Merci beaucoup ! ( ce sont des angles droits )

Triangle rectangle

Posté par
Leonegres
re : Triangle rectangle 18-10-11 à 14:37

Bonjour,

Il faut utiliser Pythagore pour calculer en premier lieu la longueur des côté KI et KL.

Léo

Posté par
MarieFer
Triangle rectangle 18-10-11 à 14:39

Comment les longueurs vont jusitifer si il est rectangle ou pas?

Posté par
Leonegres
re : Triangle rectangle 18-10-11 à 14:39

Dans le triangle IJK rectangle en I, on a la relation suivante :

KI^2=KI^2+IJ^2  tu en déduis KI

Idem pour KLM.

Posté par
Leonegres
re : Triangle rectangle 18-10-11 à 14:40

Qu'est-ce qui te fait dire que ce triangle sera rectangle ?

Ce n'est pas ce qui est demandé.

Posté par
MarieFer
Triangle rectangle 18-10-11 à 14:41

Oui, oui je suis d'accord avec vous, mais que devrais-je trouver comme résultat qui affirmerait que le triangle est rectangle?

Posté par
Leonegres
re : Triangle rectangle 18-10-11 à 14:42

Mais pourquoi veux-tu que ce triangle soit obligatoirement rectangle ?

Posté par
MarieFer
Triangle rectangle 18-10-11 à 14:45

Oui, il faut donner la nature, c'est vrai ! Mais comment, avec les longueurs je saurai sa nature? Sauf si il est isocèle

Posté par
Leonegres
re : Triangle rectangle 18-10-11 à 14:47

ou équilatéral, voire quelconque ....

Commence par calculer les longueurs qui te manquent, tu fera tes conclusions ensuite.

Posté par
MarieFer
Triangle rectangle 18-10-11 à 14:51

J'ai trouvé : KI = 10
              KL = 16,4
           et IL = 19,2

Posté par
Leonegres
re : Triangle rectangle 18-10-11 à 14:54

Pour KI c'est bon, mais pour KL tu as fait une erreur.

Posté par
MarieFer
Triangle rectangle 18-10-11 à 14:59

En effet, KL = 14.5 et par conséquent IL = 17.6

Posté par
Leonegres
re : Triangle rectangle 18-10-11 à 15:02

Comment trouves-tu  KL = 14,5  ?

Posté par
MarieFer
Triangle rectangle 18-10-11 à 15:03

Je me suis trompée avec ma calculatrice !

Posté par
Leonegres
re : Triangle rectangle 18-10-11 à 15:04

Ah ...

Posté par
MarieFer
Triangle rectangle 18-10-11 à 15:06

Donc c'est un triangle quelconque?

Posté par
Leonegres
re : Triangle rectangle 18-10-11 à 15:09

Pas du tout.

Il te faut calculer la longueur KL avant de pouvoir affirmer cela ...

Posté par
MarieFer
Triangle rectangle 18-10-11 à 15:11

Ben KL = 14.5 avec le théorème de Pythagore, non?

Posté par
Leonegres
re : Triangle rectangle 18-10-11 à 15:15

Ton triangle KML est rectangle en quel point ?

Quel côté représente l'hypothénuse ?

Posté par
MarieFer
Triangle rectangle 18-10-11 à 15:16

Il est rectangle en K et l'hypothénuse est LM

Posté par
MarieFer
Triangle rectangle 18-10-11 à 15:19

J'ai compris, il faut soustraire et faire passer ML de l'autre côté, on trouve alors KL = 10 !

Posté par
Leonegres
re : Triangle rectangle 18-10-11 à 15:21

Exact.

Posté par
MarieFer
Triangle rectangle 18-10-11 à 15:21

Le triangle est donc isocèle !!!
Merci beaucoup à vous !

Posté par
Leonegres
re : Triangle rectangle 18-10-11 à 15:24

De rien, tu as fait tout le travail.



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