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Niveau seconde
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Triangle rectangle

Posté par Mélanie (invité) 30-10-03 à 12:05

ABC est un triangle et M est un point de [BC]. I et J sont les centres
des cercles inscrits dans les triangles ABM et AMC. Démontrer que
le triangle IJM est rectangle.

J'ai fait des tonnes de calculs mas je n'aboutis à rien :/
Merci d'avance pour votre aide!...

(Je suis en classe de Seconde)

Posté par (invité)re : Triangle rectangle 30-10-03 à 14:19

le centre du cercle inscrit dans un triangle est le point de concourt
des bisectrice du triangle
donc pour résoudre se problème il faux utiliser les angles:
on sait ke (cmb)=180°
donc (cma)+(amb)=180°
donc (imb)+(ima)+(amj)+(jmc)=180°
or(imb)=(ima) et (amj)=(jmc)
donc 2(jma)+2(amj)=180°
donc(jma)+(amj)=90°
donc le triangle jmi est rectangle


(amj) représente l'angle amj

Posté par zlurg (invité)re : Triangle rectangle 30-10-03 à 14:31

en fait il n'y a aucun calcul !
le résultat vient de deux propriétés
1) le centre du cercle inscrit est le point d'intersection des
bissectrices
2) la bissectrice intérieure et la bissectrice extériere d'un angle
sont perpendiculaires
j'te laisse finir

Posté par Mélanie (invité)Re: re : Triangle rectangle 30-10-03 à 14:50

Zlurg, je n'ai pas encore appris la seconde propriété que tu
as énoncée.
Donc je vais m'occuper des calculs que "Anonyme" m'a faits

Merci à vous deux, je vais jeter un coup d'oeil à tout ça!



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