Bonjour
1) Tracer un triangle ABC rectangle en B tel que AB + 8 cm et AC = 10 cm.
2) Calculer CB.
3) D est l'image de B par la translation qui transforme C en A.
a) Quelle est la nature du quadrilatère CBDA ?
b) Calculer son aire.
c) Démontrer que les droites (AD) et (AB) sont perpendiculaires.
4) La perpendiculaire à la droite (AC) passant par B coupe [AC] en K.
Calculer BK. (Indication : utiliser l'aire de ABC...)
1) J'ai fait la figure
J'applique le théorème de pythagore
AC au carré = AB au carré + CB au carré
AC au carré - AB au carré = CB au carré
CB = racine de 36 = 6 cm
a) le quadrilatère est un parallélogramme
b) Aire de ABC = BC x AB
6 x 8 = 48 cm2
Pouvez-vous m'aider pour la suite SVP merci
Stella
Re,
Pour la question 3c), comme CBAD est un parallélogramme (à justifier dans la question a), les droites (AD) et (BC) sont parallèles. De plus (AB) et (BC) sont perpendiculaires.
Or si deux droites sont parallèles et si une troisième est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire à l'autre.
Donc (AD) et (AB) sont perpendiculaires.
A suivre...
4) On calcule l'aire de ABC de deux manières différentes.
Aire(ABC)=AB*BC/2 ou =AC*BK/2
on en déduit que
6*8/2=10*BK/2
Il ne reste plus qu'à déterminer BK.
A toi de jouer...
3 b) puisque CBDA est un parallélogramme, on a (AD)//(BC). Puisque (AB) est perpendiculaire à (BC), on a (AD) est perpendiculaire à (AB)
4) (BK) est la hauteur issue de B. On sait que l'aire de ABC est 48. Donc BK*AC=48 et AC=10 donc BK=4.8
Sauf erreur de ma part...
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