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Niveau quatrième
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triangle rectangle

Posté par
maximelillois
04-12-13 à 09:35

Bonjour à tous. J'ai un problème avec un exercice de mon DM, quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Voilà l'énoncé :
Soit ABC un triangle rectangle en A. Soit I un point de (BC). Tracer la droite perpendiculaire à (AB) passant par I, elle coupe (AB) en M.
De même, tracer la droite perpendiculaire à (AC) passant par I, elle coupe (AC) en N.
Où faut-il placer le point I pour que la longueur MN soit la plus petite possible ?
Justifier votre réponse.


Pour le dessin pas de problème. Après j'ai essayé de placer I un peu partout sur (BC) mais je n'ai pas réussie à trouver la solution. Et comment trouver la formule pour justifier ?

Merci à tous pour votre aide.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : triangle rectangle 04-12-13 à 09:51

Bonjour,
AMIN est un rectangle
dans un rectangle les diagonales ont la même longueur
donc MN = AI

dire que MN est la plus petite possible revient à dire que AI est la plus petite possible....

Posté par
maximelillois
triangle rectangle 04-12-13 à 13:41

Merci de ton aide Tikl_11.
J'avais remarqué que AMIN était un rectangle, mais je n'arrive pas à trouver ou placer le point I pour que la longueur MN soit la plus petite possible.
Peux-tu m'aider ? Merci

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : triangle rectangle 04-12-13 à 13:54

la distance la plus courte de A à la droite (BC) se mesure perpendiculairement à [BC]...regarde ton cours



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