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Niveau quatrième
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triangle rectangle calcul aire et périmètre

Posté par
gogo23
21-01-11 à 21:41

bonsoir tout le monde


voici un  petit exercice


a)Construire un triangle RST rectangle en R inscrit dans un cercle de 5 cm de rayon et tel que RS = 35 mm

b) Calculer l'aire et le périmètre de ce triangle


Calcul de TS

Jes ais que le triangle RST est rectangle en R
TR = 5 cm et RS = 3.5 cm

Donc j'applique la propriét de Pythagore

TS² = TR² + RS ²
TS² = (5)² + (3.5)²
TS ² = 25 + 12.25
TS ² = 37.25
TS = 37.25
TS 6.105 cm

Aire du triangle RST Aire d'un triangle restangle = produit des 2 côtés de l'angle droit /2

Aire de RST  = TR * RS /2

Aire de RST = 5*3.5/2 = 8.75 cm²


Périmètre de RST
Périmètre du triangle rectangle = 1er côté + 2eme côté + 3 eme côté

périmètre  RST = 5+3.5+6.105 = 14.605 cm



est ce quelqu'un pourrait me dire si c'est bon SVP ?

Merci

triangle rectangle calcul aire et périmètre

Posté par
Pierre_D
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:03

Bonjour Gogo,

C'est bon avec une petite réserve : à 3 décimales,  TS=6,103 et non 6,105

Posté par
Hiphigenie
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:07

Bonsoir gogo23 et Pierre_D

Heu...

Un triangle RST rectangle en R inscrit dans un cercle possède ses 3 sommets sur le cercle et [ST] en est le diamètre...  

Posté par
gogo23
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:07

bonsoir Pierre_D

en effet je me suis trompée c'est bien 6.103 cm

merci beaucoup c'est très gentil de ta part

Posté par
gogo23
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:11

bonsoir hiphigenie

je viens juste de voir le message  on dit que RS fait 3.5 cm ?

Posté par
Hiphigenie
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:11

Hem...
Comme je l'ai signalé... ST = 10

Posté par
Hiphigenie
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:13

Oui, RS = 3,5 cm ; RT 9,4 cm et ST = 10 cm

Posté par
gogo23
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:19



La dessin ça ne va pas car le triangle est rectangle en R

Posté par
plumemeteore
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:20

Bonsoir Gogo et Pierre.
Un triangle est inscrit dans un cercle quand ses trois sommets sont sur le cercle.
Quand ce triangle est rectangle, son hypoténuse est le diamètre de ce cercle.
L'hypoténuse du triangle RST rectangle en R est [ST], diamètre du cercle.
ST est le double du rayon : 10 cm.
RS = 3,5
RT = √(10²-3,5²) = 9,3675.
périmètre = ST+RS+RT
aire = RS*RT+2

Posté par
Hiphigenie
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:21

Voici un dessin rapide...

triangle rectangle calcul aire et périmètre

Posté par
Hiphigenie
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:23

Bonsoir plumemeteore

J'avais essayé de les convaincre à 22h07... Mais tu auras peut-être plus de chance !

Posté par
gogo23
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:24

ok merci je viens de le refaire

ohlalala

je vous remercie beaucoup pour votre  explication merci merci je vais le refaire


Posté par
Pierre_D
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:24

Bien sûr, Iphigénie a raison ; j'aurais mieux fait de lire le texte, au lieu de croire que la figure venait de l'énoncé !

Posté par
Hiphigenie
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:28

Alors Pierre_D... tu aimes les BD ?

Posté par
gogo23
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:28

non en effet c'étati moi qui l'vais fait mais ce n'est pas grave je vous remercie à tous les 2

Posté par
Pierre_D
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:30

Oui, on devient paresseux en vieillissant (mais quand même pas au point de considérer "remercier" comme un verbe intransitif, Gogo)

Posté par
gogo23
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:44

aire d'un triangle rectangle


c'est bien le produit des 2 côtés de l'angle /2 ?

Merci

Posté par
Hiphigenie
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:46

... de l'angle droit /2

Posté par
gogo23
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:47

aire  =16.392 cm²

périmètre  = 22.867 cm

voilà les réponses que j'ai trouvé

Posté par
Hiphigenie
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 22:53

Pour l'aire, je dirais \frac{3,5 \times\ \sqrt{87,75}}{2} \approx 16,393 cm^2.

Mais on ne vas pas chicaner pour un millième...

Posté par
gogo23
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 23:09

merci pour votre aide

bonne nuit

Posté par
Hiphigenie
re : triangle rectangle calcul aire et périmètre 21-01-11 à 23:10

Bonne nuit !  



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