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Triangle rectangle et cercle
Bonjour !
C1 est un cercle de centre O et de rayon 2,5 cm. [AB] est un diamètre de C1. E est le symétrique de A par rapport à B. C2 est le cercle de diamètre [AE]. F est un point de C2 tel que AF = 8 cm. La droite (AF) recoupe C1 en C.
1/ a) Quelle est la nature du triangle ABF ?
b) Démontrer que C est le milieu de [AF].
c) Calculer la distance de B à la droite (AF).
2/ La perpendiculaire à la droite (AE) passant par F coupe la droite (AE) en D.
a) Déterminer le centre et le rayon du cercle C3 circonscrit au triangle AFD.
b) Démontrer que la droite (FE) est tangente au cercle C3.
Merci !
Ervin.
Bonjour
1°)BF=BA=5cm donc ABF est isocèle
b: C appartient au cercle C1 de diamètre AB donc ACB est rectangle en C ou [BC) est hauteur à [AF]
ABF est isocèle, [BC) hauteur or dans 1 triangle isocèle en B la hauteur, la médiane, la médiatrice... sont confondues donc C est milieu du segment AF
c) Pythagore
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