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triangle rectangle et conjecture
Bonjour j'ai un petit souci avec ce problème dont voici les données :
faire un triangle rectangle ALP rectangle an L
AL mesure 13cm
LP mesure 21cm
Inscrire un carré MIEL de 8cm de coté dans le rectangle.
Jusque là tout va bien.
1) A la vue de cette figure, quelle conjecture peut-on faire concernant les points A,I et P ?
je sais que faire une conjecture c'est faire une hypothèse.... mais a part dire que les 3 points sont alignés, je ne vois rien d'autre
2) Calculer l'aires des triangles PAL, AMI, EPI et du carré MIEL ?
j'ai trouvé PAL = 136,5 cm²
AMI 20 cm²
EPI 52 cm²
MIEL 64 cm²
3) Comparez l'aire du triangle PAL à la sommes des trois autres figures et conclure ?
Pour moi l'aire de PAL doit être égale à la somme des trois autres, mais il me manque 0.5 cm².
Qui peut m'aider sur la conjecture, et me dire de où vient mon erreur pour la question 3
Merci d'avance.
Bonjour,
la conjecture : oui, apparemment, A, I, P sont alignés..
calcul des aires : OK.
3) en effet, si l'aire de PAL est égale à la somme des 3 autres, c'est que I est sur AP, et que la conjecture est correcte.
Mais là, on constate qu'il y a une toute petite différence, si petite qu'on ne la voyait pas ==> I n'est pas sur AP, il est juste à côté.
OK ?
Bonjour,
donc d'après vous, le point I ne serait pas sur [AP] mais juste à coté et que la conjecture serait "une partie de la réponse" à la question 3
quand tu émets une conjecture, tu supposes quelque chose.
Ici, tu supposes que I est sur AP
ensuite, tu fais un calcul pour vérifier (ou non) ta conjecture.
Souvent, le calcul confirme la conjecture.
Ici, non. C'est la preuve qu'on ne peut pas toujours se fier à une figure. Le point I semble être sur AP, mais il ne l'est pas. Le calcul l'a prouvé.
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