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Triangle rectangle et MOYENNE GEOMETRIQUE
Bonjour,
Cela fais maintenant 4 heures que je m'arrache les cheveux sur mon DM de maths,
ce seul est unique exercice.
Soit ABC un triangle rectangle en A, et H le pied de la hauteur issue de A.
1) Montrer, en appliquant le théorème de Pythagore, que AH² = BH x HC
Je vous joint ci dessous en image le triangle.
Je sais qu'il faut calculé 3 fois le théorème de Pythagore, mais je suis littéralement perdu, je doit rendre mon DM demain, si quelqu'un pourrais m'aider..
Merci 
Bonsoir,
Je sais qu'il faut calculé 3 fois le théorème de Pythagore
J'ai essaiyer ceci:
BH²=AB²-AH²
BH=Racine carré(AB²-AH²)
HC²= AC²-AH²
HC = racine carré(AC²-AH²)
AH²=AC²-HC²
AH = racine carré(AC²-HC²)
ou
AH²=BA²-BH²
AH = racine carré(BA²-BH²)
on en reste aux carrés...BC² en tant qu'hypoténuse vaut ?
et BC² en tant que somme de BH et HC vaut ?
BC²= BA² + AC ²
Sachant que BA et AC sont des hypoténuses de triangles que valent-ils?
ni l'un ni l'autre.... enfin je crois! (je ne vois pas d'où ça sort).
BC = BH+HC donc BC² = (BH+HC)² = BH²+HC²+2BH.HC
OR
BC² = BA² + AC² or BA²=BH²+AH² et AC²=AH²+HC²
DONC:
BC² = BH²+AH² + AH²+HC²
à comparer avec le gras souligné du début.
BC² = BH²+HC²+2BH.HC = BH²+AH² + AH²+HC²
on a donc :
BH²+HC²+2BH.HC = BH²+AH² + AH²+HC²
BH²+HC²+2BH.HC = BH²+AH² + AH²+HC²
on simplifie et il reste /
2 BH.HC = 2 AH² (qu'on simplifie par 2!)
vous me sauvez la vie!
C'était avec plaisir.
Bonne fin de journée.
Bonjour,
J'ai le même DM que la personne ci-dessus, mais le seul problème c'est que moi je ne comprends pas la deuxième questions :
"2) En déduire une construction (à la règle et au compas) de racine 
ab ,moyenne géométrique de 2 entiers naturels a et b"
Pour moi, je ne peux pas construire de figure sans avoir de chiffre..
quelqu'un pourrais m'expliquer s'il vous plait ?
Merci d'avance 
je ne sais pas....
mais si on imagine que BH c'est a et HC c'est b, alors on a AH qui vaut racine de ab.
Donc si on prend a et b que l'on trace un trait et les points B H et C.
On peut ensuite tracer le cercle de diamètre BC et en tracant la perpendiculaire à BC passant par H, A est l'intersection avec le cercle et on peut lire la distance AH qui est la racine du produit de a par b...
Merci beaucoup pour votre réponse,
Donc en gros, pour la question 2, il n'attend pas vraiment de réponse.
Mais je pense que c'est plus simple après car à la troisième question on nous dit de construire 28.
Mais comment faire ?.. (Je n'ai pas très bien compris votre réponse, même si elle me paraît pourtant simple..)
28 c'est 4 fois 7;
Donc on prend un point (B).
On trace un trait horizontal et on place les points H à 4 cm et C à 7 cm de H (et donc 11 cm de B).
On appelle O le milieu de BC. et on trace le cercle de centre O et passant par B et C.
Trace ensuite la perpendiculaire à BC et passant par H. Cette droite coupe le cercle en A et la distance AH correspond à racine de 28 cm
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