Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. QuatrièmeForum de quatrième Triangle rectangleTopics traitant de triangle rectangle [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau quatrième
triangle rtectangle
Posté par minouchec
comment démontrer qu'un triangle est rectangle avec un hauteur?
voici le problème: AH est une hauteur du triangle ATR. AR=5,2 TH=5,5 HR=2,9 il faut trouver AT avec pythagore mais avant prouver que ATR est rectangle en A.
Fais un dessin.
Dans le triangle AHR rectangle en H:
Pythagore : AR² = HR² + AH²
5,2² = 2,9² + AH²
AH² = 5,2² - 2,9² = 18,63
Dans le triangle AHT rectangle en H:
Pythagore : AT² = TH² + AH²
AT² = 5,5² + 18,63
AT² = 48,88
---
AT² + AR² = 48,88 + 5,2² = 75,92
TR = TH + HR = 5,5 + 2,9 = 8,4
TR² = 8,4² = 70,56
On n'a donc pas l'égalité AT² + AR² = TR²
---> Par la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ATR N'EST PAS RECTANGLE.
-----
Sauf distraction. 
Annuler
connectez vous