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Niveau cinquième
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triangles opposés par le sommet

Posté par
renesme
03-06-10 à 11:13

Salut,
Jai encore un exo sur le angles et je voudrai savoir s'il est bon.
Voilà l'énoncé:
On a ABC qui est un triangle et : M appartient à (AB), N appartient à (AC), (MN)//(BC).Donc on a deux triangles ABC et AMN. Ils ont tous les deux le même sommet A.
Question: Comparer les angles du triangle AMN à ceux du triangle ABC.

J'ai fait:
AMN et ABC sont deux triangles qui ont même sommet A et des côté dans le prolongement l'un de l'autre car A est situé sur [BM] et A est aussi sur [CN] c'st-à-dire que [BM] et [CN] sont sécants en A. Ces segments définissent 4 angles:
NÂB, BÂC, CÂM, MÂN
Les angles MÂN et BÂC sont opposés par le sommet A ainsi que les angles NÂB et CÂM.Donc si deux angles sont opposés par le sommet alors ils ont même mesures.Donc:
CÂM = BÂN
et
MÂN = BÂC

Posté par
jacqlouis
re : triangles opposés par le sommet 03-06-10 à 12:11

    Bonjour .  Très bien  . Bravo , René ...

Posté par
plumemeteore
re : triangles opposés par le sommet 03-06-10 à 12:57

Bonjour.
On n'a pas à s'occuper des angles BAN et CAM puisque ce ne sont pas des angles des triangles AMN ni ABC.
En revanche, il faut comparer les angles B et M d'une part et C et N d'autre part (angles alternes internes).

Posté par
jacqlouis
re : triangles opposés par le sommet 03-06-10 à 13:47

    Oui, René, la question posée était laquelle ?..  
Si c'est :  comparer les angles des 2 triangles, tu n'as pas répondu complètement ...

    Tu as montré  que BAC = MAN, mais tu n'as pas parlé des autres angles de ces triangles ...



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