Bonjour,

Un navire océanographique quitte le port à 10 H et fait route  dans la direction 45° Est à la vitesse de 22 km / h.
A 10 h 30 , un navire de croisière quitte le même port dans la direction 30° Ouest(angles mesurés avec la direction Nord), à la vitesse de 35 km/h.

Calculez la distance séparant les deux bateaux à midi.

a) Vitesse en km/h du bateau océanographique:
Soit le triangle OPE
(PE) = 22 km * 2 = 44 km

b) Vitesse du bateau de croisière

1 h 30= 1,5 h donc:
35 km * 1,5 = 52,5 km.

Pour trouver OE (distance) il faut: 30° + 45° = 75°

a²=b²+c²-2*b*c*cos A
a² = 44²+52,5² - 2*44 *52,5 *cos 75°
a = 3496,50
a= 59,13

La distance entre les deux bateaux est de 59 km,13 à midi.


Est-ce juste?

Merci
Mamie