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triangles semblables
bonjour,
voici mon probleme du jour, je n'aurais jamais pensé que je secherais un pb de maths,mais tout arrive un jour :
deux cercles C et C', de rayons r et r', qui se coupent en A et B. Deux droites D et D' passent par A. D coupe respectivement C et C' en P et P', D' coupe respectivement C et C' en Q et Q'
1 Montrer que les triangles PBP' et QBQ' sont semblables
2 montrer que les triangles PBQ et P'BQ' sont semblables et quel est leur rapport de similitude.
3 une troisieme droite D'' qui passe par A coupe respectiveement les cercles C et C' en M et M'. Montrer que PQM et P'Q'M' sont semblables et quel est leur rapport de similitude.
Bon alors j'arrive les triangles semblables des questions 2 et 3 j'ai trouve les angles inscrits qui vont bien, mais pour les triangles de la premiere question, je suis dans les choux et aussi pour le rapport de similitude des questions 2 et 3 , comment faire ya pas de données? a moins que....
bon comme un malheur n'arrive jamais seul, je poste un autre sujet sur lequel je seche aie.
merci de votre collaboration, a tres bientot.
yawp
Bonjour,
Pour la question 1), je dirais que les triangles PBP' et QBQ' sont semblables car 2 de leurs angles sont égaux :
Dans le cercle C, l'angle P du triangle P'PB et l'angle Q du triangle BQQ' interseptent le même arc AB, d'une part,
et dans le cercle C', l'angle P' du triangle PP'B et l'angle Q' du triangle QQ'B interseptent le même arc AB d'autre part.
merci de ta reponse, je ne vois toujours pas, on ne doit pas avoir la meme figure car sur ma figure les points P et Q d'une part et P' et Q' d'autre part sont de part et d'autre de AB, donc sur C l'angle Q de QQ'B et l'angle P qui intercepte le meme arc que Q n'est pas dans le triangle PP'B mais son suplementaire et ces deux angles sont de part et d'autre de l'arc AB et n'ont pas l'air egaux (c'est en fait la question que je me posais aussi sur les angles inscrit quand ils sont de part et d'autre de l'arc, sont-ils egaux?). J'ai le meme probleme pour les angles des points sur le cercle C', l'angle Q' qui intercepte l'arc AB est le supplementaire de l'angle du triangle QQ'B et est aussi de l'autre cote de AB par rapport à P' angle du triangle BPP'.
J'ai refais la figure plusieurs fois, mais j'ai surmeent du passer a cote de quelque chose, c'est bizarre... en fait sur ma figure, j'ai le point Q' élément de [AQ] et le point P élément de [AP'], aurais-je mixé les points?
merci, yawp
J'ajoute que je me suis mélangé les pinceaux avec l'orthographe (j'ai parlé d'arcs interseptés alors qu'il aurait fallu dire arcs intersectés ou arcs interceptés). D'ailleurs, ces 2 appellations sont-elles correcte ?
ah oui d'accord, je vois l'histoire, bon je ne sais pas comment integrer des schemas mais moi j'avais fait mes droites presque à la verticale en fait dans l'ntersection de C et C' et j'avais mes points P et Q' sur les arcs de C et C' entre les points A et B, donc une figure un peu bizarre (mais ca devrait marcher aussi mais bon)
mais je vais reprendre le pb avec la figure que tu proposes qui est beaucoup plus cohérente.
Merci encore pour le temps que tu m'as accordé,
a bientot, yawp
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