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Triangles semblables

Posté par
miss106
21-03-12 à 19:09

ABC est un triangle rectangle en A direct, tel que AB = 3 et AC = 4 . H est le pied de la hauteur issue de A.
H
1. Montrer que les triangles ABH et ABC sont sem¬
blables. En déduire AH, BH puis CH.
2. Montrer que lès triangles ABH et AHC sont
semblables.
TT
3. Soit r la rotation de centre H et d'angle -
z,
a. Placer les points A' et B', images respectives de
A et B par r.
b. Déterminer une homothétie h telle que h o r transforme ABH en CAH.
4. Peut-on déterminer une homothétie h' et une rotation r  telles que h' o r'
transforme ABH en ABC ?
5. Soit D le point du segment [BC] tel que BD = BA. On désigne par A la
médiatrice du segment [AD], par 5 la symétrie d'axe A et par E l'image du
point H par s.
a. Placer les points D et E.
b. Déterminer une homothétie h' telle que h' o s transforme ABH en CBA.

J'ai réussi jusqu'à la 3.a. mais après je bloque je comprends les compositions

Posté par
godzylla
re : Triangles semblables 21-03-12 à 20:46

comment tu fais les trois premières questions?

Posté par
miss106
re : Triangles semblables 21-03-12 à 21:03

1) j'ai ABC et HBA semblables et après avec les rapports
AH = 12/5
HB = 9/5
CH = 16/5

2) AHB et AHC semblables

3) j'ai fait la rotation de centre H et de rayon -pi/2

Posté par
godzylla
re : Triangles semblables 21-03-12 à 21:12

tu faits un agrandissement telle que h o r transforme ABH en CAH, j'ai pas le dessin et je ne sais pas comment tu trouves deux triangles semblables.

Posté par
miss106
re : Triangles semblables 21-03-12 à 21:18

je comprends pas vraiment le coup de l'agrandissement

et pour les triangles j'ai BAC = AHB = pi/2
et HBA = CBA donc ABC et HBA sont semblables

Posté par
godzylla
re : Triangles semblables 21-03-12 à 21:47

3. Soit r la rotation de centre H et d'angle -z, tu fait deux cercles  tu trouves A' B', le segment est r
A'B' AB doit etre un trapeze

Posté par
miss106
re : Triangles semblables 21-03-12 à 21:49

en fait j'ai eu un pb la rotation est d'angle -pi/2

Posté par
godzylla
re : Triangles semblables 21-03-12 à 21:57

donc 45°

Posté par
miss106
re : Triangles semblables 21-03-12 à 22:05

ca la dessus y'a pas de souci j'ai mes points A' et B' mais c'est après que je bloque

Posté par
godzylla
re : Triangles semblables 21-03-12 à 22:15

l'idée doit etre de montrer que les deux triangle sont semblables par rotation et homotetie.
donc tu tournes ABH de 45° de sorte que HA'C soit aligné et que HB'A soit aligné
et tu agrandis

Posté par
miss106
re : Triangles semblables 21-03-12 à 22:20

merci je vais essayer demain

Posté par
miss106
re : Triangles semblables 23-03-12 à 20:35

je fais comment pour la 4 svp ?



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